(本小題滿分12分)
函數(shù)f(x)= sinωxcosωx+sin2ωx+ ,其圖像相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ) 若A為△ABC的內(nèi)角,且f =,求A的值.
(Ⅰ)f(x)= sin+1;(2)A=

試題分析:(1)將f(x)解析式第一項(xiàng)利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn),第二項(xiàng)第二個(gè)因式利用誘導(dǎo)公式變形,再利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn),整理后再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的正弦函數(shù),由y=f(x)的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為 ,得到f(x)的周期為π,利用周期公式求出ω的值.確定出f(x)的解析式.
(2)由f =sin+1=    ∴sin=,再結(jié)合A∈(0,π),可得A= .
(Ⅰ)f(x)=sin2ωx+ +
=sin2ωx?cos2ωx+1=sin+1
∵函數(shù)圖像的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為,∴最小正周期T=π
 =π,ω=1.
∴f(x)= sin+1
(2) ∵f =sin+1=    ∴sin= 
∵ A∈(0,π) ∴ ? < A? <  
∴ A? =  ,故A=
點(diǎn)評(píng):掌握三角誘導(dǎo)公式是化簡(jiǎn)的基礎(chǔ),再求解的過程中要注意角的范圍,本小題同時(shí)還考查了三角函數(shù)的圖像及三角函數(shù)的性質(zhì),屬于容易題.
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A.B.
C.D.

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A.B.C.D.

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A.B.C.D.

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A.4個(gè)B.5個(gè)C.6 個(gè)D.7個(gè)

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