8．已知f（α）=$\frac{{sin（α-3π）•cos（2π-α）•sin（-α+\frac{3}{2}π）}}{cos（-π-α）•sin（-π-α）}$，
（1）化簡f（α）；
（2）若α為第四象限角且sin（α-$\frac{3}{2}$π）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值．

分析 （1）利用誘導(dǎo)公式即可化簡求值；
（2）由已知利用誘導(dǎo)公式可求cosα的值，進而根據(jù)（1）可求f（α）的值．

解答 解：（1）$f（a）=\frac{（-sina）•cosa•（-cosa）}{（-cosa）•sina}=-cosa$（6分）
（2）∵$sin（a-\frac{3}{2}π）=sin（a+\frac{π}{2}）=cosa=\frac{1}{5}$，∴$f（a）=-cosa=-\frac{1}{5}$．（12分）

點評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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16．已知：β∈（0，$\frac{π}{4}$），α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）且cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{4}{5}$，sin（$\frac{3π}{4}$+β）=$\frac{5}{13}$，求：cosα，cos（α+β）

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3．-495°與下列哪個角的終邊相同（　�。�
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13．函數(shù)y=logax在[2，3]上最大值比最小值大1，則a=$\frac{2}{3}$或$\frac{3}{2}$．

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20．已知|$\overrightarrow{a}$=|$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=3$\sqrt{2}$．
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（2）若（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$），求k的值．

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17．已知$\overrightarrow{a}$=（-3，4），$\overrightarrow$=（2，0），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影是（　�。�
A．-3B．3C．$-\frac{6}{5}$D．$\frac{6}{5}$

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18．已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}，其前n項和為Sn滿足S6=60，${a}_{6}^{2}$=a1•a21，則數(shù)列{$\frac{{S}_{n}}{{2}^{n-1}}$}最大值為6．

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