球的一個(gè)內(nèi)接圓錐滿(mǎn)足：球心到該圓錐底面的距離是球半徑的一半，則該圓錐的體積和此球體積的比值為      。

解析設(shè)圓錐的底面半徑為r,高為h,球的半徑為R。由立體幾何知識(shí)可得，連接圓錐的頂點(diǎn)和底面的圓心，必垂直于底面，且球心在連線所成的直線上。分兩種情況分析：
（1）球心在連線成構(gòu)成的線段內(nèi)
因?yàn)榍蛐牡皆搱A錐底面的距離是球半徑的一半，所以,故圓錐的體積為。該圓錐的體積和此球體積的比值為
（2）球心在連線成構(gòu)成的線段以外
因?yàn)榍蛐牡皆搱A錐底面的距離是球半徑的一半，所以,故圓錐的體積為。該圓錐的體積和此球體積的比值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

右圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的表面積是      ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

．在矩形ABCD中，AB = 4，BC = 3，沿對(duì)角線AC把矩形折成二面角D-AC-B，并且D點(diǎn)在平面ABC內(nèi)的射影落在AB上．若在四面體D-ABC內(nèi)有一球，當(dāng)球的體積最大時(shí)，球的半徑是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖2，長(zhǎng)方體中，其中，外接球球心為點(diǎn)O，外接球體積為，若的最小值為,則兩點(diǎn)的球面距離為         ．

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.已知正四棱錐P—ABCD的高為4，側(cè)棱與底面所成的角為，則該正四棱錐的側(cè)面積是                  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

一幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

．已知三棱錐P—ABC的側(cè)棱兩兩垂直，且PA=2，PB=PC=4，則三棱錐P—ABC的外接球的體積為_(kāi)_______________.                                                                   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

地球北緯圈上有兩點(diǎn)，點(diǎn)在東經(jīng)處，點(diǎn)在西經(jīng)處，若地球半徑為，則兩點(diǎn)的球面距離為 _____________

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