已知雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是橢圓的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的焦點(diǎn)構(gòu)成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為（    ）

A.                  B.                      C.                     D.

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：設(shè)橢圓的焦點(diǎn)，，由題意可知雙曲線方程為，其漸近線方程為，又雙曲線的兩條漸近線與橢圓的焦點(diǎn)構(gòu)成的四邊形恰為正方形，所以由橢圓的對(duì)稱性知雙曲線的漸近線方程為，即，所以，所以橢圓的離心率為.

考點(diǎn)：雙曲線、橢圓的性質(zhì)，橢圓的離心率的求法.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年貴州省高三第一次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的方程為 ，雙曲線的左、右焦

 

點(diǎn)分別是的左、右頂點(diǎn)，而的左、右頂點(diǎn)分別是的左、右焦點(diǎn).

（1）求雙曲線的方程；                                             

（2）若直線與雙曲線C2恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，求的范圍。

 

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