（2012•宣城模擬）如圖，⊙O的半徑為1，點A，B，C是⊙O上的點，且∠AOB=30°，AC=2AB，則
OA
•
BC
=
3
2
3
-3
3
2
3
-3
．
分析：由⊙O的半徑為1，點A，B，C是⊙O上的點，且∠AOB=30°，AC=2AB，知|
AB
|2=12+12-2cos30°=2-
3
，|
AC
|2=4|
AB
|2=8-4
3
，由此能求出
OA
•
BC
的值．
解答：解：如圖，∵⊙O的半徑為1，點A，B，C是⊙O上的點，且∠AOB=30°，AC=2AB，
∴|
AB
|2=12+12-2cos30°=2-
3
，
|
AC
|2=4|
AB
|2=8-4
3
，
∴
OA
•
BC

=
OA
•(
AC
-
AB
)
=
AO
•
AB
-
AO
•
AC

=
1
2
|
AB
|2-
1
2
|
AC
|2
=
3
2
3
-3．
故答案為：
3
2
3
-3．
點評：主要考查向量數(shù)量積等運算，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•宣城模擬）設(shè)全集U，若A∪B=A∪D，則下列結(jié)論一定成立的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•宣城模擬）已知i是虛數(shù)單位，則 i+i2+i3+…+i2011=（　�。ㄗⅲ褐笖�(shù)從1到2011共2011項連加）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•宣城模擬）若變量x，y滿足約束條件
2≤x+y≤4
1≤x-y≤2
，則z=2x+4y的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•宣城模擬）在平面直角坐標系下，已知 C1：
x=mt
y=1-t
（t為參數(shù)，m≠0的常數(shù)），C2：
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）．則C1、C2位置關(guān)系為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案