吉安一中新校區(qū)正在如火如荼地建設中，如圖，某工地的平面圖呈圓心角為120°的扇形AOB，工地的兩個出入口設置在點A及點C處，工地中有兩條筆直的小路AD、DC，長度分別為300米、500米，且DC平行于OB．求該扇形的半徑OA的長（精確到1米）．
考點：扇形面積公式,二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：設該扇形的半徑OA為r，連接CO，則∠CDO=60°．在△CDO中，利用余弦定理即可得到r的方程，求解即可．
解答： 解：設該扇形的半徑OA為r，連接CO，則∠CDO=60°．
在△CDO中，CD2+DO2-2CD•DO•cos∠CDO=CO2
即5002+(r-300)2-2×500×(r-300)×
1
2
=r2．
解得r=
4900
11
≈445（米）．
答：該扇形的半徑OA為445米．
點評：本題考查扇形面積公式以及余弦定理的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某制藥廠月生產A、B、C三種藥品共4000件，為了保證產品質量，省質監(jiān)局進行抽樣檢驗，根據(jù)分層抽樣的結果，省質監(jiān)局的統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格：
產品類別 A B C
產品數(shù)量（件） 1600
樣本容量（件） 160
由于不小心，表格中A、C產品扔關數(shù)據(jù)已被污染的看不清楚，統(tǒng)計員記得A產品的樣本容量比C產品的樣本容量多20，根據(jù)以上信息，可得C產品的樣本容量是（　�。�
A、1300B、1100
C、130D、110

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在10個形狀大小均相同的球中有6個紅球和4個白球，不放回地依次摸出2個球，在第1次摸出紅球的條件下，第2次也摸到紅球的概率為（　�。�
A、
3
5
B、
2
5
C、
5
9
D、
1
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在銳角三角形ABC中，D為C在AB上的射影，E為D在BC上的射影，F(xiàn)為DE上一點，且滿足
EF
FD
=
AD
DB
．
（Ⅰ）證明：CF⊥AE；
（Ⅱ）若AD=2，CD=3．DB=4，求tan∠BAE的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的方程x2-mx+m+1=0（k∈R）的兩實根為sinθ和cosθ，θ∈（0，2π），sinθ+cosθ求：
（1）m的值；
（2）
sinθ
1+
1
tanθ
+
cosθ
1+tanθ
的值；
（3）方程的兩實根及此時θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（nx-n+2）ex（其中n∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)），求f（x）在[0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y為正實數(shù)，求
x
2x+y
+
2y
x+2y
的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-a（x+2）-b（e為自然對數(shù)的底，a，b∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值為0，求b的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別為P（單位：萬元）和Q（單位：萬元），它們與投入資金m（單位：萬元）的關系有經驗公式P=
1
5
m，P=
1
5
m，Q=
3
5
m
．今將3萬元資金投入經營甲、乙兩種商品，其中對甲種商品投資x（單位：萬元）
（1）試建立總利潤y（單位：萬元）關于x的函數(shù)關系式，并指明函數(shù)定義域；
（2）如何投資經營甲、乙兩種商品，才能使得總利潤最大．

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