1．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a3a13+2a82=5π，則cos（a5a11）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

分析 由等比數(shù)列的性質(zhì)得a3a13+2a82=3${{a}_{8}}^{2}$=5π，從而${a}_{5}{a}_{11}={{a}_{8}}^{2}$=$\frac{5}{3}$π，由此能求出cos（a5a11）的值．

解答 解：∵數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a3a13+2a82=5π，
∴a3a13+2a82=3${{a}_{8}}^{2}$=5π，
∴${a}_{5}{a}_{11}={{a}_{8}}^{2}$=$\frac{5}{3}$π，
cos（a5a11）=cos$\frac{5π}{3}$=cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列中兩項(xiàng)積的余弦值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．${（{\root{3}{x}-\frac{1}{x}}）^8}$二項(xiàng)展開式的常數(shù)項(xiàng)為28．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-4），x＞2}\\{{e}^{x}，-2≤x≤2}\\{f（-x），x＜-2}\end{array}$，則f（-2017）=（　�。�
A．1B．eC．$\frac{1}{e}$D．e2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}sinωx，1）$，$\overrightarrow n=（cosωx，{cos^2}ωx+1）$，設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$+b．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對(duì)稱，且ω∈[0，3]時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)$x∈[{0，\frac{7π}{12}}]$時(shí)，函數(shù)f（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列說法正確的是（　�。�
A．若命題p，￢q為真命題，則命題p∧q為真命題
B．“若$α=\frac{π}{6}$，則$sinα=\frac{1}{2}$”的否命題是“若$α=\frac{π}{6}$，則$sinα≠\frac{1}{2}$”
C．命題p：“$?{x_0}∈R，x_0^2-{x_0}-5＞0$”的否定￢p：“?x∈R，x2-x-5≤0”
D．若f（x）是定義在R上的函數(shù)，則“f（0）=0”是“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”的充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=${e^x}（{{x^3}+\frac{3}{2}{x^2}-6x+2}）-2a{e^x}$-x，若不等式f（x）≤0在[-2，+∞）上有解，則實(shí)數(shù)a的最小值為（　�。�
A．$-\frac{3}{2}-\frac{1}{e}$B．$-\frac{3}{2}-\frac{2}{e}$C．$-\frac{3}{4}-\frac{1}{2e}$D．$-1-\frac{1}{e}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在等差數(shù)列{an}中，如果a3=4，則a1a5的最大值為（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺，問：積及為米幾何？”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米（如圖，米堆為一個(gè)圓錐的四分之一），米堆底部的弧長(zhǎng)為9尺，米堆的高為5尺，米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米有（　�。�
A．14斛B．28斛C．36斛D．66斛

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮；現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個(gè)圖形包含f（n）個(gè)小正方形．
（Ⅰ）求出f（5）的值；
（Ⅱ）利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f（n）與f（n-1）之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f（n）的表達(dá)式．

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