已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是(為參數(shù)).
（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(2，1)，若，求直線l的普通方程.
（1） ；（2）或

試題分析：（1）由曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，在極坐標(biāo)方程兩邊同乘以，根據(jù)極坐標(biāo)與普通方程相互轉(zhuǎn)化的等式關(guān)系可得求曲線的直角坐標(biāo)方程.
（2）直線l與曲線交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(2，1)，若，所以.即直線方程與圓的方程聯(lián)立即可得到一個(gè)關(guān)于t的方程，再由以及韋達(dá)定理即可得到結(jié)論.
（1）由，得，，
曲線的直角坐標(biāo)方程是，即.     3分
（2）設(shè)，，
由已知，得 ①                           4分
聯(lián)立直線的參數(shù)方程與曲線的直角坐標(biāo)方程得：，
整理得：，，與①聯(lián)立得：
，
直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))或(為參數(shù))
消去參數(shù)的普通方程為或    7分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=2+2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為ρsin(θ+
π
4
)=0．
（Ⅰ）求曲線C在極坐標(biāo)系中的方程；
（Ⅱ）求直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，則直線與曲線的公共點(diǎn)的極徑________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐極系，并在兩種坐極系中取相同的長(zhǎng)度單位．已知直線的極坐標(biāo)方程為（）,它與曲線（為參數(shù)）相交于兩點(diǎn)A和B,求AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

①（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知圓C經(jīng)過點(diǎn)，圓心為直線與極軸的交點(diǎn)，則圓C的極坐標(biāo)方程是       ；
②(不等式選做題)已知關(guān)于x的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取                     值范圍是      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線（為參數(shù)），將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來的、倍后得到曲線的直角坐標(biāo)方程為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的方程為，直線方程為（t為參數(shù)），直線與C的公共點(diǎn)為T. 
(1)求點(diǎn)T的極坐標(biāo);
(2)過點(diǎn)T作直線，被曲線C截得的線段長(zhǎng)為2，求直線的極坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知直線（為參數(shù)）與曲線異于點(diǎn)的交點(diǎn)為，與曲線異于點(diǎn)的交點(diǎn)為，則           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

極坐標(biāo)系中，圓的圓心到直線
的距離是_______________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案