（文）若點(diǎn)P是曲線y=x2-lnx上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x-2的最小距離為（ ）
A．1
B．
C．
D．
【答案】分析：設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，利用導(dǎo)數(shù)在切點(diǎn)處的函數(shù)值，就是切線的斜率，求出切點(diǎn)，然后再求點(diǎn)P到直線y=x-2的最小距離．
解答：解：過點(diǎn)P作y=x-2的平行直線，且與曲線
y=x2-lnx相切，
設(shè)P（x，x2-lnx）則有
k=y′|x=x=2x-．
∴2x-=1，∴x=1或x=-（舍去）．
∴P（1，1），
∴d==．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)到直線的距離，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）若點(diǎn)P是曲線y=x2-lnx上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x-2的最小距離為（　　）
A、1
B、
2
C、
2
2
D、
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省湖州市菱湖中學(xué)高二（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

（文）若點(diǎn)P是曲線y=x2-lnx上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x-2的最小距離為（ ）
A．1
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省吉安市安福中學(xué)高三（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：選擇題

（文）若點(diǎn)P是曲線y=x2-lnx上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x-2的最小距離為（ ）
A．1
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省成都11中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

（文）若點(diǎn)P是曲線y=x2-lnx上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x-2的最小距離為（ ）
A．1
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案