對于任意實數(shù)a、b、c、d，命題：
①若a＞b，c＜0，則ac＞bc；
②若a＞b，則ac2＞bc2；
③若ac2＜bc2，則a＜b；
④若a＞b，則
1
a
＜
1
b
；
⑤若a＞b＞0，c＞d＞0，則ac＞bd．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4
①根據(jù)不等式的性質可知若a＞b，c＜0，則ac＞bc，∴①正確．
②當c=0時，ac2=bc2=0，∴②錯誤．
③若ac2＞bc2，則c≠0，∴a＜b成立，∴③正確．
④當a=1，b=-1時，滿足a＞b，但
1
a
＜
1
b
不成立，∴④錯誤．
⑤若a＞b＞0，c＞d＞0，則ac＞bd＞0成立，∴⑤錯誤．
故正確的是①③．
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|x≥0}，則A∪B=（　�。�
A．{x|x＞-2}B．{x|x≥0}C．{x|0≤x＜1}D．{x|-2＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3，5}，則（∁UA）∪B=（　�。�
A．{3，5}B．{3，4，5}C．{2，3，4，5}D．{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以下敘述正確的是（　�。�
A．平面直角坐標系下的每條直線一定有傾斜角與法向量，但是不一定都有斜率
B．平面上到兩個定點的距離之和為同一個常數(shù)的軌跡一定是橢圓
C．直線l：x+y-1=0上有且僅有三個點到圓C：（x-3）2+y2=16的距離為2
D．點P是圓C：（x-4）2+y2=4上的任意一點，動點M分
OP
（O為坐標原點）的比為λ（λ＞0），那么M的軌跡是有可能是橢圓

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于曲線C：
x2
4-k
+
y2
k-1
=1，給出下面四個命題
①當1＜k＜4時，曲線C表示橢圓
②若曲線C表示雙曲線，則k＜1或k＞4
③若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜k＜
5
2

其中所有正確命題的序號為（　　）
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）的定義域[-1，5]，部分對應值如表，f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示
x-10245
F（x）121.521
下列關于函數(shù)f（x）的命題；
①函數(shù)f（x）的值域為[1，2]；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)
③如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）-a最多有4個零點．
其中正確命題的序號是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的個數(shù)為（　�。�
①斜線與它在平面內的射影所成的角是這條斜線和這個平面內所有直線所成的角的最小角．
②二面角α-l-β的平面角是過棱l上任一點O，分別在兩個半平面內任意兩條射線OA，OB所成角的∠AOB的最大角．
③如果一條直線和一個平面的一條斜線垂直，那么它也和這條斜線在這個平面內的射影垂直．
④設A是空間一點，
n
為空間任一非零向量，適合條件的集合{
M
|
AM
•
n
=0}的所有點M構成的圖形是過點A且與
n
垂直的一個平面．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域是[-5，6）；
②函數(shù)y=f（x）的值域是[0，+∞）；
③函數(shù)y=f（x）在定義域內是增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）有且只有一個零點；
其中正確命題的序號是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列有關命題的說法正確的是（　�。�
A．命題“?x∈R，x2+x+2＜0”的否定是“?x∈R，x2+x+2≥0，”
B．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
C．命題“若x=y，則x2=y2”的逆否命題是假命題
D．已知m，n∈N，命題“若m+n是奇數(shù)，則m，n這兩個數(shù)中一個為奇數(shù)，另一個為偶數(shù)”的逆命題為假命題．

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同步練習冊答案