設變量x，y滿足條件
x-y≥2
x+y≥4
x≤5
，則點P（x+y，x-y）所在區(qū)域的面積為（　　）
A、4B、6C、8D、10
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：令s=x+y，t=x-y，則點P（x+y，x-y）為P（s，t），由已知不等式組得到
s≥4
t≥2
s+t≤10
，作出可行域后由三角形的面積公式求得答案．
解答： 解：令s=x+y，t=x-y，
則點P（x+y，x-y）為P（s，t），由s=x+y，t=x-y，得
x=
s+t
2
，
又x≤5，
∴s+t≤10．
∴s，t滿足約束條件
s≥4
t≥2
s+t≤10
，作出可行域如圖，

A（4，2），B（8，2），C（4，6）．
∴點P（x+y，x-y）所在區(qū)域的面積為
1
2
×4×4=8．
故選：C．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法及數(shù)學轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知函數(shù)f（x）=ex-x，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若函數(shù)F（x）=f（x）-ax2-1的導函數(shù)F′（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的最大值；
（2）求證：f（
1
2
）+f（
1
3
）+f（
1
4
）+…+f（
1
n+1
）＞n+
n
4(n+2)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=excosx在區(qū)間[0，
π
4
]上的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n2-2n+1，則通項公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P是△ABC所在平面上的一點，滿足
PA
+
PB
+2
PC
=
0
，若△ABC的面積為1，則△ABP的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f′（x）是函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a-6）x（a∈R）的導函數(shù)，若f′（x）滿足f′（x+1）=f′（1-x），則以下結(jié)論正確的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）的極大值為0
B、函數(shù)f（x）的極小值為5
C、函數(shù)f（x）的極大值為27
D、函數(shù)f（x）的極小值為-27

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|x2-2|-lgx的零點個數(shù)有（　�。﹤�．
A、1B、2C、3D、無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f′（2）=2，f（2）=3，則
lim
x→2
f(x)-3
x-2
+1的值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集為R，A={x|x＜5}，B={x|y=
2x-8
}
（Ⅰ） 求A∩B
（Ⅱ） 求A∪（∁RB）

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