若方程4x2+9y2+16x-18y-11=0按向量a平移后變?yōu)榉匠?x2+9y2=36,求平移向量a.

解：將方程4x2+9y2+16x-18y-11=0配方，得4(x+2)2+9(y-1)2=36.

令則方程變形為4x′2+9y′2=36,與已知條件一致.

∴平移向量為a=(2,-1).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y同時(shí)滿足條件：4x2-9y2=36，且xy＜0．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式和定義域；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性；
（3）若方程f（x）=k（x-1）（k∈R）恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)實(shí)數(shù)x，y同時(shí)滿足條件：4x2-9y2=36，且xy＜0．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式和定義域；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性；
（3）若方程f（x）=k（x-1）（k∈R）恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)和橢圓C1:4x2+9y2=36的兩個(gè)焦點(diǎn)是一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，且橢圓C過點(diǎn)A(2,-3).

（1）求橢圓C的方程；

（2）若PQ是橢圓C的弦，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，OP⊥OQ,且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（,2），求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市高一（下）教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)實(shí)數(shù)x，y同時(shí)滿足條件：4x2-9y2=36，且xy＜0．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式和定義域；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性；
（3）若方程f（x）=k（x-1）（k∈R）恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

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