【題目】直線l:ax+ y﹣1=0與x,y軸的交點分別為A,B,直線l與圓O:x2+y2=1的交點為C,D.給出下列命題:p:a>0,S△AOB= ,q:a>0,|AB|<|CD|.則下面命題正確的是( )
A.p∧q
B.¬p∧¬q
C.p∧¬q
D.¬p∧q
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓 經(jīng)過點 ,離心率為 ,左、右焦點分別為 .
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線 與橢圓交于A,B兩點,與以 為直徑的圓交于C,D兩點,求 的值.
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【題目】已知圓 ,圓心為 ,定點 , 為圓 上一點,線段 上一點 滿足 ,直線 上一點 ,滿足 .
(Ⅰ)求點 的軌跡 的方程;
(Ⅱ) 為坐標原點, 是以 為直徑的圓,直線 與 相切,并與軌跡 交于不同的兩點 .當 且滿足 時,求 面積 的取值范圍.
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【題目】某廠生產(chǎn)和兩種產(chǎn)品,按計劃每天生產(chǎn)各不得少于10噸,已知生產(chǎn)產(chǎn)品噸需要用煤9噸,電4度,勞動力3個(按工作日計算).生產(chǎn)產(chǎn)品1噸需要用煤4噸,電5度,勞動力10個,如果產(chǎn)品每噸價值7萬元, 產(chǎn)品每噸價值12萬元,而且每天用煤不超過300噸,用電不超過200度,勞動力最多只有300個,每天應安排生產(chǎn)兩種產(chǎn)品各多少才是合理的?
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【題目】已知數(shù)列{ 滿足 , .
(1)求證:數(shù)列 是等比數(shù)列;
(2)若數(shù)列 是單調遞增數(shù)列,求實數(shù) 的取值范圍.
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【題目】某科研小組有20個不同的科研項目,每年至少完成一項。有下列兩種完成所有科研項目的計劃:
A計劃:第一年完成5項,從第一年開始,每年完成的項目不得少于次年,直到全部完成為止;
B計劃:第一年完成項數(shù)不限,從第一年開始,每年完成的項目不得少于次年,恰好5年完成所有項目。
那么,按照A計劃和B計劃所安排的科研項目不同完成順序的方案數(shù)量
A. 按照A計劃完成的方案數(shù)量多
B. 按照B計劃完成的方案數(shù)量多
C. 按照兩個計劃完成的方案數(shù)量一樣多
D. 無法判斷哪一種計劃的方案數(shù)量多
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【題目】已知拋物線 ,直線 與 交于 , 兩點,且 ,其中 為坐標原點.
(1)求拋物線 的方程;
(2)已知點 的坐標為(-3,0),記直線 、 的斜率分別為 , ,證明: 為定值.
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【題目】已知圓: ,直線過定點.
(Ⅰ)若與圓相切,求的方程;
(Ⅱ)若與圓相交于、兩點,求的面積的最大值,并求此時直線的方程.(其中點是圓的圓心)
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【題目】給出下列四個命題:①若,則;②若,則;③若,則;④若, 且,則的最小值為9;其中正確命題的序號是______(將你認為正確的命題序號都填上).
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