在高中“自選模塊”考試中,某考場的每位同學都選了一道數(shù)學題,第一小組選《數(shù)學史與不等式選講》的有1人,選《矩陣變換和坐標系與參數(shù)方程》的有5人,第二小組選《數(shù)學史與不等式選講》的有2人,選《矩陣變換和坐標系與參數(shù)方程》的有4人,現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析得分情況.
(1)求選出的4人均為選《矩陣變換和坐標系與參數(shù)方程》的概率;
(2)設X為選出的4個人中選《數(shù)學史與不等式選講》的人數(shù),求X的分布列和數(shù)學期望.
(1)   (2) X的分布列為
X
0
1
2
3
P




1

解:(1)設“從第一小組選出的2人均選《矩陣變換和坐標系與參數(shù)方程》”為事件A,“從第二小組選出的2人均選《矩陣變換和坐標系與參數(shù)方程》”為事件B.
由于事件A、B相互獨立,
所以P(A)=,P(B)=,
所以選出的4人均選《矩陣變換和坐標系與參數(shù)方程》的概率為P(A·B)=P(A)·P(B)=×.
(2)X可能的取值為0,1,2,3,則
P(X=0)=,P(X=1)=··,
P(X=3)=·.
P(X=2)=1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=3)=.
故X的分布列為
X
0
1
2
3
P




所以X的數(shù)學期望E(X)=0×+1×+2×+3×=1 (人).
練習冊系列答案
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假設每名隊員每次射擊相互獨立.
(Ⅰ)求上圖中的值;
(Ⅱ)隊員甲進行三次射擊,求擊中目標靶的環(huán)數(shù)不低于8環(huán)的次數(shù)的分布列及數(shù)學期望(頻率當作概率使用);
(Ⅲ)由上圖判斷,在甲、乙兩名隊員中,哪一名隊員的射擊成績更穩(wěn)定?(結(jié)論不需證明)

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一盒中有12個乒乓球,其中9個新的,3個舊的,從盒中任取3個球來用,用完后裝回盒中,此時盒中舊球個數(shù)是一個隨機變量,其分布列為,則的值為(   )
A.B.C.D.

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甲、乙兩人各進行3次射擊,甲每次擊中目標的概率為,乙每次擊中目標的概率為.
(1)求乙至多擊中目標2次的概率;
(2)記甲擊中目標的次數(shù)為Z,求Z的分布列、數(shù)學期望和標準差.

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某食品加工廠甲,乙兩個車間包裝小食品,在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一袋食品,稱其重量并將數(shù)據(jù)記錄如下:
甲:102  100  98  97  103  101  99
乙: 102  101  99  98  103  98   99
(1)食品廠采用的是什么抽樣方法(不必說明理由)?
(2)根據(jù)數(shù)據(jù)估計這兩個車間所包裝產(chǎn)品每袋的平均質(zhì)量;
(3)分析哪個車間的技術水平更好些?
附:

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若隨機變量X~B(100,p),X的數(shù)學期望E(X)=24,則p的值是(  )
A.B.C.D.

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