若非零向量a，b滿足|a-b|=|b|，則


  1. A.
    |2b|＞|a-2b|
  2. B.
    |2b|＜|a-2b|
  3. C.
    |2a|＞|a-2b|
  4. D.
    |2a|＜|a-2b|
A
分析：向量運算的幾何意義及向量的數(shù)量積等知識．本題是一道選擇題，我們可以用選擇題的特殊解法來做，可以用選項代入驗證，也可以利用排除法，最后留下正確答案．
解答：解：若兩向量共線，則由于a，b是非零向量，且|a-b|=|b|，
∴必有a=2b；代入可知只有C滿足；
若兩向量不共線，注意到向量模的幾何意義，
∴可以構造如圖所示的三角形，使其滿足OB=AB=BC；
令=a，=b，則=a-b，
∴=a-2b且|a-b|=|b|；又BA+BC＞AC
∴|a-b|+|b|＞|a-2b|
∴|2b|＞|a-2b|
故選A．
點評：利用向量的幾何意義解題是向量中的一個亮點，它常常能起到化繁為簡、化抽象為直觀的效果，考慮一般情況而忽視了特殊情況
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、若非零向量a，b滿足|a+b|=|b|，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中假命題 是（　�。�
A、若|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，則
a
∥
b
B、
a
=(-1，1)在
b
=(3，4)方向上的投影為
1
5
C、若△ABC中，a=5，b=8，c=7，則
BC
•
CA
=20
D、若非零向量
a
、
b
滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
⊥
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列五個判斷：
①若非零向量
a
、
b
滿足
a
∥
b
，則向量
a
、
b
所在的直線互相平行或重合；
②在△ABC中，
AB
+
BC
+
CA
=
0
；
③已知向量
a
、
b
為非零向量，若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
；
④向量
a
、
b
滿足|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，則
a
∥
b
；
⑤已知向量
a
、
b
為非零向量，則有(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)．
其中正確的是
 
．（填入所有正確的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|，且
a
⊥
b
，又知(2
a
+5
b
)⊥(k
a
-2
b
)，實數(shù)k的值是
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若非零向量
a
、
b
滿足|
a
一
b
|=|
b
|，則（　　）

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