求函數(shù)y＝x2－2ax－1在[0，2]上的值域．

答案：
解析：

　　解：由已知得：函數(shù)y＝x2－2ax－1的對稱軸為：x＝a

　　因為已知函數(shù)的定義域為[0，2]，

　　所以結(jié)合其圖像分以下四種情況討論　　2分

　　①當(dāng)a＜0時，ymin＝f(0)＝－1，ymax＝f(2)＝4－4a－1

　　＝3－4a，所以函數(shù)的值域為[－1，3－4a]　　4分

　�、诋�(dāng)0≤a≤1時，ymin＝f(a)＝－(a2＋1)，

　　ymax＝f(2)＝3－4a，所以函數(shù)的值域為[－(a2＋1)，3－4a]　　6分

　�、郛�(dāng)1＜a≤2時，ymin＝f(a)＝－(a2＋1)，ymax＝f(0)＝－1，

　　所以函數(shù)的值域為[－(a2＋1)，－1]　　8分

　　④當(dāng)a＞2時，ymin＝f(2)＝3－4a，

　　ymax＝f(0)＝－1，所以函數(shù)的值域為[3－4a，－1]　　10分

　　綜上得：a＜0時，所求值域為[－1，3－4a]；

　　0≤a≤1時，所求值域為[－(a2＋1)，3－4a]；

　　1＜a≤2時，所求值域為[－(a2＋1)，－1]；

　　a＞2時，所求值域為[－(a2＋1)，－1]　　12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省華南師大附中2007－2008學(xué)年度高三綜合測試(三)數(shù)學(xué)試題(文科)粵教版 粵教版 題型：044

已知a＞0且a≠1

命題P：函數(shù)y＝loga(x＋1)在(0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞減；

命題Q：曲線y＝x2＋(2a－3)x＋1與x軸交于不同的兩點．

如果“P∨Q”為真且“P∧Q”為假，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

已知a＞0，a≠1，設(shè)P：函數(shù)y＝loga(x＋1)在x∈(0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞減；Q：曲線y＝x2＋(2a－3)x＋1與x軸交于不同的兩點．如果P和Q有且只有一個正確，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

已知a＞0，a≠1，設(shè)P：函數(shù)y＝loga(x＋1)在x∈(0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞減；Q：曲線y＝x2＋(2a－3)x＋1與x軸交于不同的兩點．如果P和Q有且只有一個正確，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省鳳凰縣華鑫中學(xué)2011-2012學(xué)年高二12月月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知a＞0，a≠1，命題p：函數(shù)y＝loga(x＋1)在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，命題q：曲線y＝x2＋(2a－3)x＋1與x軸交于不同的兩點，若為假命題，為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省漳州市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知a＞0，a≠1，設(shè)p：函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞減，q：曲線y＝x2＋(2a－3)x＋1與x軸交于不同的兩點.如果p與q有且只有一個正確，求a的取值范圍

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案