1．數(shù)列{an}的通項公式是an=ncos$\frac{nπ}{2}$，其前n項和為Sn，則S2016等于（　�。�
A．1008B．2016C．504D．0

分析 根據(jù)余弦函數(shù)的性質得出{an}每4項的和為常數(shù)2，從而得出答案．

解答 解：當n為奇數(shù)時，an=0，
當n=4k+2時，an=-n=-4k-2，
當n=4k+4時，an=n=4k+4，k=0，1，2，3…，
∴a4k+1+a4k+2+a4k+3+a4k=2，
∴S2016=2×$\frac{2016}{4}$=1008．
故選：A．

點評 本題考查了數(shù)列求和，余弦函數(shù)的性質，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知曲線C的極坐標方程是ρ=2cosθ，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=-2+4t\\ y=3t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）寫出曲線C的參數(shù)方程，直線l的普通方程；
（2）求曲線C上任意一點到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2，P是線段DE上的任意一點，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BF}$的取值范圍為[0，6]．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在四棱錐E-ABCD中，平面EAD⊥平面ABCD，DC∥AB，BC⊥CD，且AB=4，BC=CD=ED=EA=2．
（1）求二面角E-AB-D的正切值；
（2）在線段CE上是否存在一點F，使得平面EDC⊥平面BDF？若存在，求$\frac{EF}{EC}$的值，若不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（2，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），則（　　）
A．f（1）＞f（2）B．f（1）＜f（2）
C．f（1）=f（2）D．f（1）與f（2）大小無法判定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某電力公司調查了某地區(qū)夏季居民的用電量y（萬千瓦時）是時間t（0≤t≤24，單位：小時）的函數(shù)，記作y=f（t），如表是某日各時的用電量數(shù)據(jù)：
t（時）03691215182124
y（萬千瓦時）2.521.522.521.522.5
經(jīng)長期觀察y=f（t）的曲線可近似地看成函數(shù)y=Asin（ωt+φ）+B（A＞0，0＜φ＜π）．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y=Asin（ωt+φ）+B（A＞0，0＜φ＜π）的解析式；
（Ⅱ）為保證居民用電，電力部門提出了“消峰平谷”的想法，即提高高峰時期的電價，同時降低低峰時期的電價，鼓勵企業(yè)在低峰時用電．若居民用電量超過2.25萬千瓦時，就要提高企業(yè)用電電價，請依據(jù)（Ⅰ）的結論，判斷一天內的上午8：00到下午18：00，有幾個小時要提高企業(yè)電價？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知a，b∈R，集合A={1，b，a+b}，$B=\left\{{0，\frac{a}，a}\right\}$，且A=B，則a+2b=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知tanθ=2，則$\frac{{sin（\frac{π}{2}+θ）-cos（π-θ）}}{{sin（\frac{π}{2}-θ）-sin（π-θ）}}$=-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．請嚴格用三段論證明：函數(shù)$y=\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}$是奇函數(shù)．

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