Question

德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲發(fā)現(xiàn)了下面的單位分?jǐn)?shù)三角形（單位分?jǐn)?shù)是指分子為1，分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)），稱為萊布尼茲三角形：根據(jù)前5行的規(guī)律，寫出第6行的數(shù)依次是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：歸納推理

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：根據(jù)前5行的規(guī)律得：由已知得相鄰的兩個(gè)數(shù)相加等于它們所夾得上一層的數(shù)，由此能求出第6行的數(shù)．

解答： 解：根據(jù)前5行的規(guī)律得：
由已知得相鄰的兩個(gè)數(shù)相加等于它們所夾得上一層的數(shù)，
∴第6行的數(shù)依次是：

1

6

，

1

30

，

1

60

，

1

60

，

1

30

，

1

6

．
故答案為：

1

6

，

1

30

，

1

60

，

1

60

，

1

30

，

1

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的第6行的數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意歸納總結(jié)規(guī)律．