【題目】現(xiàn)有某高新技術(shù)企業(yè)年研發(fā)費(fèi)用投入(百萬(wàn)元)與企業(yè)年利潤(rùn)(百萬(wàn)元)之間具有線性相關(guān)關(guān)系,近5年的年研發(fā)費(fèi)用和年利潤(rùn)的具體數(shù)據(jù)如表:

年研發(fā)費(fèi)用(百萬(wàn)元)

年利潤(rùn) (百萬(wàn)元)

數(shù)據(jù)表明之間有較強(qiáng)的線性關(guān)系.

(1)求對(duì)的回歸直線方程;

(2)如果該企業(yè)某年研發(fā)費(fèi)用投入8百萬(wàn)元,預(yù)測(cè)該企業(yè)獲得年利潤(rùn)為多少?

參考數(shù)據(jù):回歸直線的系數(shù)

【答案】(1) ;(2) 百萬(wàn)元

【解析】

1)求出 ,利用最小二乘法即可求得對(duì)的回歸直線方程;

2)令,代入線性回歸方程,即可預(yù)測(cè)該企業(yè)獲得年利潤(rùn)為多少。

(1)由題意可知,

,

,

∴所求回歸直線的方程為

(2)在(2)中的方程中,令,得

故如果該企業(yè)某年研發(fā)費(fèi)用投入8百萬(wàn)元,預(yù)測(cè)該企業(yè)獲得年利潤(rùn)為9.5百萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為:.

(1)若曲線參數(shù)方程為:為參數(shù)),求曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程;

(2)若曲線參數(shù)方程為:為參數(shù)),,且曲線與曲線交點(diǎn)分別為,,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn),且

(1)求的值;

(2)若為拋物線上異于的兩點(diǎn),且.記點(diǎn)到直線的距離分別為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知多面體的底面是邊長(zhǎng)為的菱形, 底面 ,且

1證明:平面平面

2若直線與平面所成的角為,求二面角

的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓=1(a>b>0)上的點(diǎn)P到左,右兩焦點(diǎn)F1,F2的距離之和為2,離心率為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過(guò)右焦點(diǎn)F2的直線l交橢圓于AB兩點(diǎn),若y軸上一點(diǎn)M(0,)滿足|MA|=|MB|,求直線l的斜率k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】知函數(shù),函數(shù)

定義域?yàn)?/span>,求實(shí)數(shù)取值范圍;

⑵當(dāng)時(shí),求函數(shù)最小值;

是否存在非負(fù)實(shí)數(shù),使得函數(shù)定義域?yàn)?/span>,值域?yàn)?/span>,若存在,求出值;若不存在,則說(shuō)明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)).

(1)求上的單調(diào)性及極值;

(2)若,對(duì)任意的,不等式都在上有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)到兩點(diǎn),的距離之和等于,設(shè)點(diǎn)的軌跡為

(1)求曲線的方程;

(2)過(guò)點(diǎn)作直線與曲線交于點(diǎn)、,以線段為直徑的圓能否過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),若能,求出直線的方程,若不能請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在正方形中,的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上,且.若將, 分別沿折起,使兩點(diǎn)重合于點(diǎn),如圖2.

(1)求證: 平面;

(2)求直線與平面所成角的正弦值

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