Question

【題目】給出下面四個命題：

①“直線平面內所有直線”的充要條件是“平面”；

②“直線直線”的充要條件是“平行于所在的平面”；

③“直線，為異面直線”的充分不必要條件是“直線，不相交”；

④“平面平面”的必要不充分條件是“內存在不共線三點到的距離相等”.

其中正確命題的序號是____________________

Answer 1

【答案】①④

【解析】

利用直線與直線、平面與平面間的位置關系及性質判斷前后兩個條件的推出關系，利用充要條件的定義得結論．

解：對于①直線與平面垂直的定義是直線與平面內的所有直線垂直，故①正確；

對于②，平行于所在的平面或與異面，故②錯；

對于③，直線、不相交直線，異面或平行，故③錯；

對于④，平面平面內存在不共線三點到的距離相等；

內存在不共線三點到的距離相等平面平面或相交，故④正確

故答案為：①④