【題目】過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且|AF|=2|BF|，則直線AB的斜率為（ ）
A.
B.
C. 或
D.

【答案】C
【解析】解：如圖，點(diǎn)A在第一象限． 過A、B分別向拋物線的準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為D、E，
過A作EB的垂線，垂足為C，則四邊形ADEC為矩形．
由拋物線定義可知|AD|=|AF|，|BE|=|BF|，
又∵|AF|=2|BF|，
∴|AD|=|CE|=2|BE|，即B為CE中點(diǎn)，
∴|AB|=3|BC|，
在Rt△ABC中，|AC|=2 |BC|，
∴直線l的斜率為 =2 ；
當(dāng)點(diǎn)B在第一象限時，同理可知直線l的斜率為﹣2 ，
∴直線l的斜率為±2 ，
故選：C．

當(dāng)點(diǎn)A在第一象限，通過拋物線定義及|AF|=2|BF|可知B為CE中點(diǎn)，通過勾股定理可知|AC=2 |BC|，進(jìn)而計算可得結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+）﹣1（ω＞0，|φ|＜π）的一個零點(diǎn)是 ，其圖象上一條對稱軸方程為 ，則當(dāng)ω取最小值時，下列說法正確的是 ． （填寫所有正確說法的序號） ①當(dāng) 時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；
②當(dāng) 時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn) 對稱；
④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線 對稱．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=2，∠ABC=90°，DA=DC= ．現(xiàn)沿對角線AC折起，使得平面DAC⊥平面ABC，此時點(diǎn)A，B，C，D在同一個球面上，則該球的體積是（ ）
A.
B.
C.
D.12π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）用五點(diǎn)法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；

（2）指出f(x)的周期、振幅、初相、對稱軸；

（3）此函數(shù)圖象由y=sinx的圖象怎樣變換得到？（注：y軸上每一豎格長為1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓 的有 條弦，且任意兩條弦都彼此相交，任意三條弦不共點(diǎn)，這 條弦將圓 分成了 個區(qū)域，（例如：如圖所示，圓 的一條弦將圓 分成了2（即 ）個區(qū)域，圓 的兩條弦將圓 分成了4（即 ）個區(qū)域，圓 的3條弦將圓 分成了7（即 ）個區(qū)域），以此類推，那么 與 之間的遞推式關(guān)系為： ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖，將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性.

（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面的 列聯(lián)表，并據(jù)此資料判斷你是否有95％以上的把握認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)?

非體育迷

體育迷

合計

男

女

合計

（參考公式 ，其中 .）

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

（Ⅱ）將日均收看該體育項(xiàng)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”中有2名女性，若從“超級體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù) 的圖象向左平移 個單位，再向上平移1個單位，得到g（x）的圖象．若g（x1）g（x2）=9，且x1 ， x2∈[﹣2π，2π]，則2x1﹣x2的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列說法：
①在殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說明選用的模型比較合適；
②用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果，R2值越大，說明模型的擬合效果越好；
③比較兩個模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合效果越好．
④在研究氣溫和熱茶銷售杯數(shù)的關(guān)系時，若求得相關(guān)指數(shù)R2≈0.85，則表明氣溫解釋了15％的熱茶銷售杯數(shù)變化.
其中正確命題的個數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正三角形的邊長為2，將它沿高翻折，使點(diǎn)與點(diǎn)間的距離為，此時四面體外接球表面積為__________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案