Question

【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，網(wǎng)上購物越來越受到人們的喜愛，各大購物網(wǎng)站為增加收入，促銷策略越來越多樣化，促銷費用也不斷增加.下表是某購物網(wǎng)站2017年1-8月促銷費用（萬元）和產(chǎn)品銷量（萬件）的具體數(shù)據(jù).

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)可知與具有線性相關(guān)關(guān)系，請建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到）；

（2）已知6月份該購物網(wǎng)站為慶祝成立1周年，特制定獎勵制度：以（單位：件）表示日銷量， ，則每位員工每日獎勵100元； ，則每位員工每日獎勵150元； ，則每位員工每日獎勵200元.現(xiàn)已知該網(wǎng)站6月份日銷量服從正態(tài)分布，請你計算某位員工當月獎勵金額總數(shù)大約多少元.（當月獎勵金額總數(shù)精確到百分位）

參考數(shù)據(jù)： ， ，其中， 分別為第個月的促銷費用和產(chǎn)品銷量， .

參考公式：

（1）對于一組數(shù)據(jù)， ， ， ，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為， .

（2）若隨機變量服從正態(tài)分布，則， .

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：（1）先求均值，再代入公式求以及，即得回歸方程，（2）先根據(jù)正態(tài)分布計算各區(qū)間概率，再根據(jù)概率乘以總數(shù)得頻數(shù)，最后將頻數(shù)與對應(yīng)獎勵相乘求和得結(jié)果.

試題解析：（1）由題可知， ，

將數(shù)據(jù)代入得

所以關(guān)于的回歸方程

（2）由題6月份日銷量服從正態(tài)分布，則

日銷量在的概率為，

日銷量在的概率為，

日銷量的概率為，

所以每位員工當月的獎勵金額總數(shù)為

元.