【題目】設有紅、黑、白三種顏色的球各10個。現(xiàn)將它們?nèi)糠湃爰住⒁覂蓚�袋子中，要求每個袋子里三種顏色球都有，且甲、乙兩個袋子中三種顏色球數(shù)之積相等。問：共有多少種放法？

【答案】25

【解析】

設甲袋中的紅、黑、白三種顏色的球數(shù)分別為x、y、z則1≤x、y、z≤9，

且xyz=(10-x)(10-y)(10-z)， ①

即xyz=500-50(x+y+z)+5(xy+yz+x).

于是，5|xyz.

因此，x、y、z中必有一個取5.

不妨設x=5，代人式①得y+z=10.

此時，y可取1，2，...，9(相應地z取9，8，...，1) ,共9種放法.

同理，當y=5或z=5時，也各有9種放法.

但x=y=z時兩種放法重復，因此，共有9x3-2=25種放法.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設a，b是兩個非零向量．

A．若|a＋b|＝|a|－|b|，則a⊥b

B．若a⊥b，則|a＋b|＝|a|－|b|

C．若|a＋b|＝|a|－|b|，則存在實數(shù)λ，使得a＝λb

D．若存在實數(shù)λ，使得a＝λb，則|a＋b|＝|a|－|b|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用二分法計算函數(shù)f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一個正數(shù)零點的近似值（精確到0.1）為（ ）
參考數(shù)據(jù)：

f（1）=﹣2

f（1.5）=0.625

f（1.25）=﹣0.984

f（1.375）=﹣0.260

f（1.438）=0.165

f（1.4065）=﹣0.052


A.1.2
B.1.3
C.1.4
D.1.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有甲、乙、丙3項任務，甲需要2人承擔，乙、丙各需要1人承擔，從10人中選派4人承擔這三項任務，不同的選法有( )

A. 1260 B. 2520

C. 2025 D. 5040

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列語句是真命題的是（ ）
A.x＞1
B.若a＞b，則a2＞ab
C.y=sinx是奇函數(shù)嗎？
D.若a﹣2是無理數(shù)，則a是無理數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果集合U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，5，8}，B={1，3，5，7}，那么（UA）∩B等于（ ）
A.{5}
B.{1，3，4，5，6，7，8}
C.{2，8}
D.{1，3，7}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，
命題p：若a＞acosB+bcosA，則A＞C；
命題q：若A＞B，則sinA＞sinB，
給出下列四個結(jié)論：
①命題q的逆命題、否命題、逆否命題是真命題；
②命題“p∧q”是假命題；
③命題“p∨￢q”是假命題；
④命題“￢p∨￢q”是假命題，
其中所有正確結(jié)論法的序號是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（3，2，﹣4），B（5，﹣2，﹣2），則線段AB中點的坐標為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在空間直角坐標系中，點A的坐標為（0，2，1），點B的坐標為（﹣2，0，3），則線段AB的中點坐標為（ ）
A.（﹣1，1，2）
B.（﹣2，2，4）
C.（﹣1，﹣1，1）
D.（1，﹣1，2）

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