已知三條拋物線:y=x2x+m,y=x2+2mx+4,y=mx2+mx+(m1)中至少有一條與x軸有公共點(diǎn),試求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

答案:
解析:

設(shè)三條拋物線都與x軸無(wú)公共點(diǎn),則有

解得<m<2,

故三條拋物線至少有一條與x軸有公共點(diǎn)的條件是mm≠0m≥2

這是常見(jiàn)的反向解法,一般都誤認(rèn)為正向難解,其實(shí)不然.由

知此題的正向解法為:

{m|14m≥0}{m|4m216≥0}{m|m24m(m1)≥0}(m≠0)

={m|m}{m|m≥2m2}{m|0≤m}(m≠0)

={m|m≥2mm≠0}

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

26、已知a,b,c是互不相等的實(shí)數(shù),求證:由y=ax2+2bx+c,y=bx2+2cx+a,y=cx2+2ax+b確定的三條拋物線至少有一條與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知三條拋物線y=x2x+m,y=x2+2mx+4,y=mx2+mx+(m1)中至少有一條與x軸有公共點(diǎn),試求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:044

已知三條拋物線y=x2x+m,y=x2+2mx+4y=mx2+mx+(m1)中至少有一條與x軸有公共點(diǎn),試求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知a,b,c是互不相等的實(shí)數(shù),求證:由y=ax2+2bx+c,y=bx2+2cx+a,y=cx2+2ax+b確定的三條拋物線至少有一條與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案