Question

設(shè)集合M={2，2-a，a²-3}，N={a²+a-4，2a+1，-1}，且2∈M∩N，求實(shí)數(shù)a的值．

Answer 1

考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算

專題：集合

分析：根據(jù)2∈M∩N，則2∈N，注意檢驗(yàn)集合中的元素是否滿足互異性．

解答： 解：因?yàn)?∈M∩N，則2∈N，
①當(dāng)a²+a-4=2，即a=2或a=-3，
當(dāng)a=2時(shí)，M={2，0，1}，N={2，5，-1}，滿足題意；
當(dāng)a=-3時(shí)，M={2，5，6}，N={2，-5，-1}，滿足題意；
②當(dāng)2a+1=2，即a=

1

2

時(shí)，M={2，

3

2

，-

11

4

}，N={-

13

4

，2，-1}，滿足題意，
綜上實(shí)數(shù)a為2，-3或

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查交集、元素的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．