【題目】（本小題滿分13分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，角的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，始邊與軸正半軸重合．終邊交單位圓于點(diǎn)，且，將角的終邊按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，交單位圓于點(diǎn)，記．

（1）若，求；

（2）分別過作軸的垂線，垂足依次為，記的面積為，的面積為，若，求角的值．

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題（1）本題考察的是三角函數(shù)的值，由三角函數(shù)的定義，得，然后利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可以求出的值，再根據(jù)兩角和的余弦公式代入相應(yīng)的值，即可求出的值．

（2）本題考察的是角的問題，根據(jù)題意和三角函數(shù)的定義可得，可以分別求得的解析式，再根據(jù)題中所給的，即可求出的值，最后根據(jù)的取值范圍，從而求出的值．

試題解析： （1）由三角函數(shù)定義，得

因?yàn)?/span>

所以

所以

（2）依題意得

所以

依題意得

整理得

因?yàn)?/span>所以所以即

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓:的離心率為，過橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限）．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知為橢圓的左頂點(diǎn)，平行于的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)．判斷直線是否關(guān)于直線對(duì)稱，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)和奇函數(shù)滿足.

（1）求與的解析式；

（2）若定義在實(shí)數(shù)集上的以2為最小正周期的周期函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，試求在閉區(qū)間上的表達(dá)式，并證明在閉區(qū)間上單調(diào)遞減；

（3）設(shè)（其中為常數(shù)），若對(duì)于恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是正方形， 平面， ， ， ， ， 分別為， ， 的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的大�。�

（3）在線段上是否存在一點(diǎn)，使直線與直線所成的角為？若存在，求出線段的長；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在點(diǎn)處切線的斜率為1.

（1）求的值；

（2）設(shè)，若對(duì)任意，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)一切，點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上.

（1）求，歸納數(shù)列的通項(xiàng)公式（不必證明）.

（2）將數(shù)列依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為，，，；，，，；，…，分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為，求的值.

（3）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)積，且，求數(shù)列的最大項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí),

則函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以數(shù)列的任意相鄰兩項(xiàng)為坐標(biāo)的點(diǎn)，均在一次函數(shù)y=2x+k的圖象上，數(shù)列滿足，且.

（1）求證數(shù)列為等比數(shù)列，并求出數(shù)列的公比；

（2）設(shè)數(shù)列，的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，若S6=T4，S5=﹣9，求k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，和都是正三角形， ， E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，且PD⊥AB于D.

（Ⅰ）證明：直線⊥平面；

（Ⅱ）求二面角的正弦值．

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