Question

3．若函數(shù)f（x）=$\frac{（2+m）x}{{x}^{2}-m}$的圖象如圖所示，則m的范圍為（　　）

• A． （1，+∞）
• B． （-2，-1）
• C． （-2，0）
• D． （-2，1）

Answer 1

分析 先對(duì)函數(shù)f（x）進(jìn)行求導(dǎo)，根據(jù)函數(shù)f（x）的圖象判斷導(dǎo)函數(shù)f'（x）的正負(fù)進(jìn)而得到m的關(guān)系得到答案．

解答 解：f′（x）=$\frac{-（m+2）（{x}^{2}+m）}{（{x}^{2}-m）^{2}}$，
由圖知m+2＞0，即m＞-2，
又$\sqrt{-m}$＞1，∴-m＞1，即m＜-1，
因此-2＜m＜-1，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系，屬于中檔題．