Question

不使用計算器計算下列各式的值：
（1）(

16

81

)-

1

4

+8

2

3

+

(-2)2

（2）log₃36-log₃4+log₅25．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，把要求的式子化為 [(

2

3

)4]-

1

4

+(23)

2

3

+

22

，即 (

2

3

)4×(-

1

4

)+23×

2

3

+2
從而求得結果．
（2）根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)，把要求的式子化為 log3

36

4

+log552=2+2，從而得到結果．

解答：解：（1）(

16

81

)-

1

4

+8

2

3

+

(-2)2

=[(

2

3

)4]-

1

4

+(23)

2

3

+

22

=(

2

3

)4×(-

1

4

)+23×

2

3

+2
=

3

2

+4+2=

15

2

．
（2）log₃36-log₃4+log₅25=log3

36

4

+log552=2+2=4．

點評：本題主要考查分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)、對數(shù)的運算性質(zhì)的應用，屬于基礎題．