設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于直線對稱，證明是周期函數(shù).
證明見解析
因為關(guān)于直線對稱，故,又由是偶函數(shù)知∴，則所以是R上的周期函數(shù)，且2是它的一個周期.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為偶函數(shù)，且，當(dāng)時，，若則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

是否存在實數(shù)a，使函數(shù)為奇函數(shù)，同時使函數(shù)為偶函數(shù)，證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在區(qū)間上的函數(shù)為偶函數(shù)，則        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）設(shè)，求證：對于任意，都有。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=f(x)的定義域為R，且對任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)，且當(dāng)x＞0時，f(x)＜0恒成立，f(3)="-3."
(1)證明：函數(shù)y=f(x)是R上的減函數(shù)；
（2）證明：函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)；
（3）試求函數(shù)y=f(x)在［m,n］（m,n∈Z）上的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）設(shè)函數(shù)且是奇函數(shù)，（1）求的值；（2）若，試求不等式的解集；（3）若，且在上的最小值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則是奇函數(shù)的充要條件是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，真命題是
A．
B．
C．
D．

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