(12分)(1)已知橢圓的焦點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上,求它的方程 (2)已知雙曲線頂點(diǎn)間的距離為6,漸近線方程為,求它的方程.

(1)
(2)=-1.
(1)解:焦點(diǎn)為,可設(shè)橢圓方程為;
點(diǎn)在橢圓上,,所以橢圓方程為. ……6分
(2)方法一:當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí),設(shè)所求雙曲線的方程為=1
由題意,得   解得,  
所以焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的方程為
同理可求當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上雙曲線的方程為
方法二:設(shè)以為漸近線的雙曲線的方程為
 當(dāng)>0時(shí),,解得,
此時(shí),所要求的雙曲線的方程為
當(dāng)<0時(shí),,解得,=-1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知橢園,為長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn),弦過(guò)橢圓的中心,且,則其短軸長(zhǎng)為   (   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)斜率為的直線交橢圓兩點(diǎn),點(diǎn)為弦的中點(diǎn),直線的斜率為(其中為坐標(biāo)原點(diǎn),假設(shè)、都存在).
(1)求×的值.
(2)把上述橢圓一般化為>0),其它條件不變,試猜想關(guān)系(不需要證明).請(qǐng)你給出在雙曲線>0,>0)中相類(lèi)似的結(jié)論,并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如果方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓,則的取值范圍是                 .        

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,  P為橢圓上一點(diǎn), 且∠F1PF2=60°,
的值為         ▲    

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知點(diǎn)為橢圓的左準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn).若線段的中點(diǎn)在橢圓上,則該橢圓的離心率為       

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓的上項(xiàng)點(diǎn)為B1,右、右焦點(diǎn)為F1、F2是面積為的等邊三角形。
(I)求橢圓C的方程;
(II)已知是以線段F1F2為直徑的圓上一點(diǎn),且,求過(guò)P點(diǎn)與該圓相切的直線的方程;
(III)若直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn),設(shè)的重心分別為G、H,請(qǐng)問(wèn)原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)嗎?若在請(qǐng)說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍,那么這個(gè)橢圓的離心率為     (   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)已知橢圓的離心率為,過(guò)的直線與原點(diǎn)的距離為
(1)求橢圓的方程;
(2)已知定點(diǎn),直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)C,D,試問(wèn):對(duì)任意的,是否都存在實(shí)數(shù),使得以線段CD為直徑的圓過(guò)點(diǎn)E?證明你的結(jié)論

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案