【題目】戶外運(yùn)動(dòng)已經(jīng)成為一種時(shí)尚運(yùn)動(dòng)，某單位為了了解員工喜歡戶外運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)，決定從本單位全體650人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進(jìn)行問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

喜歡戶外運(yùn)動(dòng)

不喜歡戶外運(yùn)動(dòng)

總計(jì)

男性

5

女性

10

總計(jì)

50

已知在這50人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的員工的概率是.

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）求該公司男、女員工各多少人；

（3）在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下能否認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？并說明你的理由.

下面的臨界值表僅供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中）

【答案】（1）填表見解析；（2）男員工人數(shù)為人，女員工有325人（3）在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)，詳見解析

【解析】

（1）根據(jù)題意可得喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的男女員工共30人，其中男員工20人，從而補(bǔ)全列聯(lián)表.

（2）根據(jù)公司男員工人數(shù)所占的比例即可求解.

（3）根據(jù)列聯(lián)表計(jì)算出觀測(cè)值，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想即可判斷.

解：（1）因?yàn)樵谌?/span>50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的員工的概率是，

所以喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的男女員工共30人，其中男員工20人，列聯(lián)表補(bǔ)充如下：

喜歡戶外運(yùn)動(dòng)

不喜歡戶外運(yùn)動(dòng)

總計(jì)

男性

20

5

25

女性

10

15

25

總計(jì)

30

20

50

（2）該公司男員工人數(shù)為（人），則女員工有325人.

（3）的觀測(cè)值，

所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知8件不同的產(chǎn)品中有3件次品，現(xiàn)對(duì)它們一一進(jìn)行測(cè)試，直至找到所有次品．

(1)若恰在第2次測(cè)試時(shí)，找到第一件次品，第6次測(cè)試時(shí)，才找到最后一件次品，則共有多少種不同的測(cè)試方法？

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（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）直線l是否過定點(diǎn)，如果過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．

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A. B. C. D.

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【題目】已知極坐標(biāo)系中，點(diǎn)，曲線的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)。

（1）求直線的極坐標(biāo)方程與曲線的參數(shù)方程；

（2）求線段的中點(diǎn)到直線的距離的最大值。

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① 直線與直線是異面直線；②一定不垂直；

③ 三棱錐的體積為定值； ④的最小值為.

其中正確的序號(hào)序號(hào)是______.

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（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖找出40歲以上網(wǎng)友中滿意度得分的眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅱ）根據(jù)莖葉圖完成下面列聯(lián)表，并根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷是否有的把握認(rèn)為滿意度與年齡有關(guān)；

滿意

不滿意

合計(jì)

40歲以下

40歲以上

合計(jì)

（Ⅲ）先采用分層抽樣的方法從40歲及以下的網(wǎng)友中選取7人，再從這7人中隨機(jī)選出2人，將頻率視為概率，求選出的2人中至少有1人是不滿意的概率．

參考格式：，其中

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】如表提供了工廠技術(shù)改造后某種型號(hào)設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)（萬元）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：

（年）

2

3

4

5

6

（萬元）

1

2.5

3

4

4.5

參考公式：，.

（1）若知道對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）已知該工廠技術(shù)改造前該型號(hào)設(shè)備使用10年的維修費(fèi)用為9萬元，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)該型號(hào)設(shè)備技術(shù)改造后，使用10年的維修費(fèi)用能否比技術(shù)改造前降低？

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【題目】某幼兒園雛鷹班的生活老師統(tǒng)計(jì)2018年上半年每個(gè)月的20日的晝夜溫差，和患感冒的小朋友人數(shù)（/人）的數(shù)據(jù)如下：

溫差

患感冒人數(shù)

8

11

14

20

23

26

其中，，.

（Ⅰ）請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系；

（Ⅱ）建立關(guān)于的回歸方程（精確到），預(yù)測(cè)當(dāng)晝夜溫差升高時(shí)患感冒的小朋友的人數(shù)會(huì)有什么變化？（人數(shù)精確到整數(shù)）

參考數(shù)據(jù)：．參考公式：相關(guān)系數(shù)：，回歸直線方程是， ,

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