一列火車從重慶駛往北京，沿途有個(gè)車站（包括起點(diǎn)站重慶和終點(diǎn)站北京）。車上有一郵政車廂，每停靠一站便要卸下火車已經(jīng)過的各站發(fā)往該站的郵袋各1個(gè)，同時(shí)又要裝上該站發(fā)往以后各站的郵袋各1個(gè)。設(shè)從第站出發(fā)時(shí)，郵政車廂內(nèi)共有郵袋個(gè)。（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）當(dāng)為何值時(shí)，的值最大，求出的最大值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（Ⅰ），考察相鄰兩站之間的關(guān)系，

由題意可知，，………………………（4分）

∴

依次讓取得個(gè)等式，將這個(gè)等式相加得

�！�7分）

∵，∴…………………（8分）

（Ⅱ）�！�9分）

當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，取取得最大值；………………………（11分）

當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，取或取得最大值�！�13分）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•重慶一模）一列火車從重慶駛往北京，沿途有n個(gè)車站（包括起點(diǎn)站重慶和終點(diǎn)站北京）．車上有一郵政車廂，每�？恳徽颈阋断禄疖囈呀�(jīng)過的各站發(fā)往該站的郵袋各1個(gè)，同時(shí)又要裝上該站發(fā)往以后各站的郵袋各1個(gè)，設(shè)從第k站出發(fā)時(shí)，郵政車廂內(nèi)共有郵袋ak個(gè)（k=1，2，…，n）．
（I）求數(shù)列{ak}的通項(xiàng)公式；
（II）當(dāng)k為何值時(shí)，ak的值最大，求出ak的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一列火車從重慶駛往北京，沿途有n個(gè)車站（包括起點(diǎn)站重慶和終點(diǎn)站北京）．車上有一郵政車廂，每�？恳徽颈阋断禄疖囈呀�(jīng)過的各站發(fā)往該站的郵袋各1個(gè)，同時(shí)又要裝上該站發(fā)往以后各站的郵袋各1個(gè)，設(shè)從第k站出發(fā)時(shí)，郵政車廂內(nèi)共有郵袋ak個(gè)（k=1，2，…，n）．
（I）求數(shù)列{ak}的通項(xiàng)公式；
（II）當(dāng)k為何值時(shí)，ak的值最大，求出ak的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶一模 題型：解答題

一列火車從重慶駛往北京，沿途有n個(gè)車站（包括起點(diǎn)站重慶和終點(diǎn)站北京）．車上有一郵政車廂，每�？恳徽颈阋断禄疖囈呀�(jīng)過的各站發(fā)往該站的郵袋各1個(gè)，同時(shí)又要裝上該站發(fā)往以后各站的郵袋各1個(gè)，設(shè)從第k站出發(fā)時(shí)，郵政車廂內(nèi)共有郵袋ak個(gè)（k=1，2，…，n）．
（I）求數(shù)列{ak}的通項(xiàng)公式；
（II）當(dāng)k為何值時(shí)，ak的值最大，求出ak的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年重慶市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一列火車從重慶駛往北京，沿途有n個(gè)車站（包括起點(diǎn)站重慶和終點(diǎn)站北京）．車上有一郵政車廂，每停靠一站便要卸下火車已經(jīng)過的各站發(fā)往該站的郵袋各1個(gè)，同時(shí)又要裝上該站發(fā)往以后各站的郵袋各1個(gè)，設(shè)從第k站出發(fā)時(shí)，郵政車廂內(nèi)共有郵袋ak個(gè)（k=1，2，…，n）．
（I）求數(shù)列{ak}的通項(xiàng)公式；
（II）當(dāng)k為何值時(shí)，ak的值最大，求出ak的最大值．

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