【題目】在圓上任取一點,過點作軸的垂線段,垂足為,點在線段上,且,當點在圓上運動時.

(1)求點的軌跡的方程;

(2)設直線與上述軌跡相交于M、N兩點,且MN的中點在直線上,求實數(shù)k的取值范圍．

【答案】（1）點的軌跡C方程為=；（2）k的取值范圍是.

【解析】試題分析：(1)設,由=得, ,由,得點的軌跡C方程為；(2)聯(lián)立直線與橢圓方程,由根與系數(shù)的關系式,結合MN的中點在直線上,可得=,結合求解,可得k的取值范圍是．

解析：

(1)設,

由得, = = ,

∵點在圓上,即=,

∴,即=,

∴點的軌跡C方程為=.

(2)設,若直線l與x軸平行,

則MN的中點在y軸上,與已知矛盾,所以,

把代入=,

得=,

則=,

由,得,

由,得=,

所以=,

解得,

所以k的取值范圍是．

練習冊系列答案
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【題目】某動物園要為剛?cè)雸@的小動物建造一間兩面靠墻的三角形露天活動室，地面形狀如圖所示，已知已有兩面墻的夾角為，墻的長度為米，（已有兩面墻的可利用長度足夠大），記.

（1）若，求的周長（結果精確到0.01米）；

（2）為了使小動物能健康成長，要求所建的三角形露天活動室面積，的面積盡可能大，當為何值時，該活動室面積最大？并求出最大面積.

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D.對任意實數(shù)θ，必存在實數(shù)k，使得直線l與圓M相切

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某職稱晉級評定機構對參加某次專業(yè)技術考試的100人的成績進行了統(tǒng)計，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示），規(guī)定80分及以上者晉級成功，否則晉級失�。M分為100分）．

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有85%的把握認為“晉級成功”與性別有關？

（參考公式： ，其中）

（3）將頻率視為概率，從本次考試的所有人員中，隨機抽取4人進行約談，記這4人中晉級失敗的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學期望．

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【題目】某市為了考核甲，乙兩部門的工作情況，隨機訪問了50位市民，根據(jù)這50位市民對這兩部門的評分（評分越高表明市民的評價越高），繪制莖葉圖如下：

（1）分別估計該市的市民對甲，乙兩部門評分的中位數(shù)；

（2）分別估計該市的市民對甲，乙兩部門的評分高于90的概率；

（3）根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對甲，乙兩部門的評價．

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