5．“斐波那契”數(shù)列由十三世紀意大利數(shù)學(xué)家斐波那契發(fā)現(xiàn)．數(shù)列中的一系列數(shù)字常被人們稱之為神奇數(shù)．具體數(shù)列為：1，1，2，3，5，8…，即從該數(shù)列的第三項數(shù)字開始，每個數(shù)字等于前兩個相鄰數(shù)字之和．已知數(shù)列{an}為“斐波那契”數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則
（Ⅰ）S7=33；      
（Ⅱ）若a2017=m，則S2015=m-1．（用m表示）

分析 （Ⅰ）寫出前7項，即可得出結(jié)論；
（Ⅱ）迭代法可得an+2=an+an-1+an-2+an-3+…+a2+a1+1，可得S2015=a2017-1，代值計算可得．

解答 解：（Ⅰ）S7=1+1+2+3+5+8+13=33；
（Ⅱ）∵an+2=an+an+1=an+an-1+an
=an+an-1+an-2+an-1
=an+an-1+an-2+an-3+an-2
=…
=an+an-1+an-2+an-3+…+a2+a1+1，
∴S2015=a2017-1=m-1．
故答案為33；m-1．

點評 本題考查遞推數(shù)列，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確迭代是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在極坐標系中，求直線$θ=\frac{π}{4}（ρ∈R）$被曲線ρ=4sinθ所截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=9，a2為整數(shù)，且Sn≤S5，則數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前9項和為-$\frac{1}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為 120°，且$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$．若平面向量 $\overrightarrow m$滿足$\overrightarrow m•\overrightarrow a=\overrightarrow m•\overrightarrow b=1$，則$|{\overrightarrow m}|$=$\frac{\sqrt{21}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某手機廠商推出一款6寸大屏手機，現(xiàn)對500名該手機使用者（200名女性，300名男性）進行調(diào)查，對手機進行打分，打分的頻數(shù)分布表如下：
女性用戶：
分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)2040805010
男性用戶：
分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)4575906030
（Ⅰ）完成下列頻率分布直方圖，并比較女性用戶和男性用戶評分的波動大�。ú灰笥嬎憔唧w值，給出結(jié)論即可）；

（Ⅱ）分別求女性用戶評分的眾數(shù)，男性用戶評分的中位數(shù)；
（Ⅲ）如果評分不低于70分，就表示該用戶對手機“認可”，否則就表示“不認可”，完成下列2×2列聯(lián)表，并回答是否有95%的把握認為性別和對手機的“認可”有關(guān)；
女性用戶男性用戶合計
“認可”手機140180320
“不認可”手機60120180
合計200300500
P（K2≥x0）0.050.01
x03.8416.635
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知$P：{x^2}-2x＜0，Q：\frac{x+3}{x-1}≤0$，若P真Q假，則x的取值范圍是（　�。�
A．[1，2）B．（1，2）C．（-∞，-3）D．（-∞，-3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x+1）-$\frac{kx}{x+1}$+1（x＞-1）
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）k＞0，若f（x）的最小值為g（k），當0＜k1＜k2且k1+k2=2，比較g（k1）與g（k2）的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．數(shù)列{an}滿足a1=1，且an+1=a1+an+n（n∈N*），則$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+$…$+\frac{1}{{{a_{2016}}}}$等于（　�。�
A．$\frac{4032}{2017}$B．$\frac{4028}{2015}$C．$\frac{2015}{2016}$D．$\frac{2014}{2015}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{DA}$，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{BE}$，則 $\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CE}•\overrightarrow{CA}$=0．

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