已知曲線E：ax2＋by2＝1(a>0，b>0)，經(jīng)過點的直線l與曲線E交于點A、B，且

(1) 若點B的坐標為(0，2)，求曲線E的方程；

(2) 若a＝b＝1，求直線AB的方程．


)，將A、B點的坐標代入曲線E的方程，得

所以曲線E的方程為x2＋＝1.

(2) 當a＝b＝1時，曲線E為圓x2＋y2＝1，

設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)．

所以

即有x＋y＝1 ①，x＋y＝1 ②，由①×4－②，得(2x1＋x2)(2x1－x2)＝3，所以2x1－x2＝，解得x1＝，x2＝0.由x1＝，得y1＝±.當時，B(0，－1)，此時kAB＝－，直線AB的方程為y＝－x＋1；

當A時，B(0，1)，此時kAB＝，直線AB的方程為y＝x－1.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 已知角φ的終邊經(jīng)過點P(1，－2)，函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，則f＝__________．

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 已知2tanα·sinα＝3，－＜α＜0，則cos(α－)＝____________．

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 已知角α(0≤α≤2π)的終邊過點P，則α＝__________．

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 直線y＝kx－k＋1與橢圓＋＝1的位置關(guān)系是________．

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已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的一個頂點為A(2，0)，離心率為.直線y＝k(x－1)與橢圓C交于不同的兩點M，N.

(1) 求橢圓C的方程；

(2) 當△AMN的面積為時，求k的值．

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若雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線y2＝2bx的焦點分成7∶3的兩段，則此雙曲線的離心率為________．

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如圖，橢圓E：＝1(a＞b＞0)的左焦點為F1，右焦點為F2，離心率e＝.過F1的直線交橢圓于A、B兩點，且△ABF2的周長為8.

(1) 求橢圓E的方程；

(2) 設(shè)動直線l：y＝kx＋m與橢圓E有且只有一個公共點P，且與直線x＝4相交于點Q.試探究：在坐標平面內(nèi)是否存在定點M，使得以PQ為直徑的圓恒過點M？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

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根據(jù)下列條件求橢圓的標準方程：

(1) 兩準線間的距離為，焦距為2 ；

(2) 已知P點在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，點P 到兩焦點的距離分別為過P點作長軸的垂線恰好過橢圓的一個焦點．

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