14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{sin\frac{5πx}{2}，x≤0}\\{\frac{1}{6}-{{log}_3}x，x＞0}\end{array}}$，則$f[{f（{3\sqrt{3}}）}]$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 利用分段函數(shù)逐步求解函數(shù)值即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{sin\frac{5πx}{2}，x≤0}\\{\frac{1}{6}-{{log}_3}x，x＞0}\end{array}}$，則$f[{f（{3\sqrt{3}}）}]$=f[$\frac{1}{6}$$-lo{g}_{3}3\sqrt{3}$]=f（$-\frac{4}{3}$）=sin（$\frac{5π}{2}×（-\frac{4}{3}）$）=sin$\frac{2π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案為：$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，對(duì)數(shù)運(yùn)算法則以及三角函數(shù)化簡求值，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．①學(xué)校為了了解高一學(xué)生情況，從高一400名學(xué)生中抽取20人進(jìn)行座談；②一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，某班有10人在110分以上，40人在90～100分，12人低于90分．現(xiàn)在從中抽取12人了解有關(guān)情況；③運(yùn)動(dòng)會(huì)服務(wù)人員為參加400m決賽的6名同學(xué)安排跑道．就這三件事，合適的抽樣方法為（　�。�
A．分層抽樣，分層抽樣，簡單隨機(jī)抽樣
B．系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣
C．分層抽樣，簡單隨機(jī)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣
D．系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，簡單隨機(jī)抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若函數(shù) y=$\frac{x-m}{x-1}$在區(qū)間 （1，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±4，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=a•lnx+b•x2的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x-y-1=0．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）若F（x）滿足F（x）＜G（x）恒成立，則稱F（x）是G（x）的一個(gè)“游離承托函數(shù)”．
證明：函數(shù)g（x）=2af（x+t），t∈R且t≤2，是函數(shù)h（x）=ex+f（x+t）的一個(gè)“游離承托函數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)y=f（x）是R上的增函數(shù)，且f（m+3）≤f（5），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知θ∈（0，π），tanθ=-$\frac{5}{12}$，則cosθ=（　�。�
A．$\frac{12}{13}$B．$-\frac{12}{13}$C．$-\frac{5}{13}$D．$\frac{5}{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)$f（x）=\frac{{b-{2^x}}}{{{2^{x+1}}+a}}$是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）解關(guān)于t的不等式f（t2-2t）+f（2t2-1）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．解不等式a2x+7＜a3x-2（a＞0，a≠1）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案