下列四個結(jié)論：
①偶函數(shù)的圖象一定與Y軸相交；
②奇函數(shù)的圖象一定通過原點；
③f（x）=0（x∈R）既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；
④偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱．
其中正確的是
 
．（填序號）
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用函數(shù)的奇偶性即可判斷出．
解答： 解：①偶函數(shù)的圖象一定與Y軸相交，不正確，例如：y=
1
|x|
（x≠0）；
②奇函數(shù)的圖象一定通過原點，不正確，例如y=
1
x
（x≠0）；
③f（x）=0（x∈R）既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)，正確，滿足f（-x）=±f（x），其定義域關(guān)于原點對稱；
④偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，正確．
綜上可知：只有③④正確．
故答案為：③④．
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+
π
6
）（x∈R，A＞0，ω＞0）的最小正周期為T=6π，且f（2π）=2
（1）求ω和A的值；
（2）設(shè)α，β∈[0，
π
2
]，f（3α+π）=
16
5
，f（3β+
5π
2
）=-
20
13
，求cos（α-β）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，如果存在正實數(shù)k，使對任意x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，則稱函數(shù)f（x）為D上的“k型增函數(shù)”．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=|x-a|-2a，若f（x）為R上的“2012型增函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義域為R，周期為2的周期函數(shù)，且當x∈[-1，1）時，f（x）=1-x2；已知函數(shù)g（x）=
lg|x|，x≠0
1，x=0
，則函數(shù)f（x）和g（x）的圖象在區(qū)間[-5，10]內(nèi)公共點的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
lim
n→∞
（1-qn）=1，則實數(shù)q的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+ax+7-a
x+1
，a∈R．若對于任意的x∈N*，f（x）≥4恒成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x=log52，y=e-
1
2
，z=
1
2
（e是自然對數(shù)的底數(shù)），則（　　）
A、x＜y＜z
B、y＜x＜z
C、z＜x＜y
D、x＜z＜y

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對于任意的正數(shù)x，不等式3x（x2-2a）＞1恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，+∞）
B、（-2，+∞）
C、（
1
2
，+∞）
D、（-∞，-
1
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1（側(cè)棱和底面垂直的棱柱）中，AB⊥BC，AB=BC=AA1=3，線段AC、A1B上分別有一點E、F，且滿足2AE=EC，2BF=FA1．
（1）求證：平面A1BC⊥側(cè)面A1ABB1；
（2）求二面角F-BE-C的平面角的余弦值．

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