16．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+2n（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是（　�。�
A．${a_n}={2^n}$B．${a_n}={3^{n-1}}$C．${a_n}={2^{n-2}}$D．${a_n}={3^{n-2}}$

分析 依題意，得an+1-an=2n（n∈N*），由an=（an-an-1）+（an-1-an-2）…+（a2-a1）+a1，結(jié)合等比數(shù)列的求和公式即可求得答案．

解答 解：∵a1=2，an+1=an+2n（n∈N*），
∴an+1-an=2n（n∈N*），
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）…+（a2-a1）+a1=2n-1+2n-2+…+21+2=$\frac{2（1{-2}^{n-1}）}{1-2}$+2=2n，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式的應(yīng)用，考查等比數(shù)列的求和，也可以利用特值排除法，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．已知x，y，z∈R*，滿足x-2y+3z=0，則$\frac{{y}^{2}}{xz}$的最小值是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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7．某班學(xué)生父母年齡的莖葉圖如圖，左邊是父親年齡，右邊是母親年齡，則該班同學(xué)父親的平均年齡比母親的平均年齡大（　　）
A．2.7歲B．3.1歲C．3.2歲D．4歲

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11．求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=$\frac{6}{{x}^{2}-3x+2}$；
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1．已知i是虛數(shù)單位，則i+|-i|在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（　�。�
A．（1，0）B．（0，1）C．（1，1）D．（1，-1）

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8．如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B分別在兩條互相垂直的射線OP，OQ上滑動(dòng)，則$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{CD}$的最大值為8．

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5．設(shè)公差為-$\frac{1}{6}$的等差數(shù)列，如果a1+a4+a7+…+a97=50，那么a3+a6+a9+…+a99=（　�。�
A．$\frac{89}{2}$B．61C．39D．72

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6．求數(shù)列{$\frac{3n-1}{{2}^{n}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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