17．曲線y=tanx在點(diǎn)（$\frac{π}{4}$，1）處的切線的斜率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．1D．2

分析 求導(dǎo)數(shù)，可得曲線y=tanx在點(diǎn)（$\frac{π}{4}$，1）處的切線的斜率．

解答 解：y=$\frac{sinx}{cosx}$，y′=$\frac{co{s}^{2}x+si{n}^{2}x}{co{s}^{2}x}$=$\frac{1}{co{s}^{2}x}$，
x=$\frac{π}{4}$，y′=2，
∴曲線y=tanx在點(diǎn)（$\frac{π}{4}$，1）處的切線的斜率為2，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．命題：“?x∈R，x2+mx+2≤0”為假命題，是命題|m-1|＜2的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要非充分條件C．充要條件D．都不是

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8．已知函數(shù)f（x）滿足f（logax）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（x-x-1），其中a＞0，a≠1．
（Ⅰ）對(duì)于函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，f（1-m）+f（1-m2）＜0，求實(shí)數(shù)m的范圍；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（-∞，2）時(shí)，f（x）＜4恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B，C分別為坐標(biāo)軸上的三個(gè)點(diǎn)，且OA=1，OB=3，OC=4．
（1）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中是否存在一點(diǎn)P，使得以點(diǎn)A，B，C，P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為A1D1的中點(diǎn)，Q為A1B1上任意一點(diǎn)，E，F(xiàn)為CD上兩點(diǎn)，且EF的長(zhǎng)為定值，則下面四個(gè)值中不是定值的是（　�。�
A．點(diǎn)P到平面QEF的距離B．直線PQ與平面PEF所成的角
C．三棱錐P-QEF的體積D．△QEF的面積

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2．北京某小學(xué)組織6個(gè)年級(jí)的學(xué)生外出參觀包括甲博物館在內(nèi)的6個(gè)博物館，每個(gè)年級(jí)任選一個(gè)博物館參觀，則有
且只有兩個(gè)年級(jí)選擇甲博物館的方案有（　　）
A．A 6 2×A 5 4種B．A 6 2×5 4種C．C 6 2×A 5 4種D．C 6 2×5 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n，數(shù)列{bn}滿足：b1=-1，bn+1=bn+（2n-1）．（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；    
（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（1）畫出函數(shù)y=|x-2|的圖象，寫出函數(shù)的增區(qū)間和減區(qū)間；
（2）已知A={x|-2＜x＜-1或x＞1}，B={x|a≤x＜b}，A∪B={x|x＞-2}，A∩B={x|1＜x＜3}，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)$f（x）=\sqrt{{x^0}-x}$的定義域是（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．（-∞，0）∪（0，1）D．（-∞，0）∪（0，1]

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