定義：如果一條直線同時與n個圓相切，則稱這條直線為這n個圓的公切線．已知有2013個圓Cn：（x-an）2+（y-bn）2=rn2（n=1，2，3，…，2013），其中an ，bn，rn的值由如圖程序給出，則這2013個圓的公切線條數(shù)（　�。�
A、只有一條B、恰好有兩條
C、有超過兩條D、沒有公切線
考點：圓的切線方程
專題：計算題,直線與圓
分析：由程序可知，圓心坐標(biāo)（mn，2mn）在直線y=2x上，圓的半徑為|m|n，相鄰兩圓半徑之差為|m|，相鄰兩圓圓心距均為
5
|m|，從而可得結(jié)論．
解答： 解：由程序可知，圓心坐標(biāo)（mn，2mn）在直線y=2x上，圓的半徑為|m|n，
∴相鄰兩圓半徑之差為|m|，相鄰兩圓圓心距均為
[m(n+1)-mn]2+[2m(n+1)2-2mn]2
=
5
|m|，
∴這2013個圓的公切線恰好有兩條，是外公切線．
故選：B．
點評：本題考查程序框圖，考查直線與圓的位置關(guān)系，正確理解程序的作用是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l的向上方向與y軸的正方向成30°角，則直線l的傾斜角為（　�。�
A、30°
B、60°
C、30°或150°
D、60°或120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖程序框圖，則輸出的數(shù)據(jù)S=（　�。�
A、30B、31C、62D、63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-9lnx在區(qū)間（0，a）上不存在極值點，則a的最大值是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=1+i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)的模|
.
z
|=（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、
1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)A（2，2），B（-2，-3），沿y軸把坐標(biāo)平面折成120°的二面角后，AB的長是（　�。�
A、
35
B、6
C、3
5
D、
53

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列結(jié)論中，錯誤的是（　�。�
A、∠1=∠2
B、PA=PB
C、AB⊥OP
D、PA2=PC•PO

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過兩點A（-m，6），B（1，3m）的直線的斜率是6，則m=（　�。�
A、-5B、-4C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】
已知圓C的極坐標(biāo)方程是：ρ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程是：
x=2+tcosα
y=
2
+tsinα
（其中t為參數(shù)，α為常數(shù)，且α是直線l的傾斜角）．
（Ⅰ）試求圓C的直角坐標(biāo)方程和直線l的一般方程．
（Ⅱ）當(dāng)圓C被直線l所截得的弦長為2
3
時，求α的值．

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