用計算機模擬方法估計：從區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個數(shù)，這兩個數(shù)的和大于
12
的概率．
分析：在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個實數(shù)，確定該基本事件對應的平面區(qū)域的大小，再求了滿足條件兩個實數(shù)的和大于
1
2
對應的平面區(qū)域的面積大小，代入幾何概型公式，即可得到答案．
解答：解：區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個實數(shù)記為（x，y），則點對應的平面區(qū)域為下圖所示的正方形，
其中滿足兩個實數(shù)的和大于
1
2
，即x+y＞
1
2
的平面區(qū)域如下圖中橘色部分所示：

其中正方形面積S=1，陰影部分面積S=1-
1
2
×
1
2
×
1
2
=
7
8

∴從區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個數(shù)，這兩個數(shù)的和大于
1
2
的概率為
7
8
1
=0.875
點評：本題考查幾何概型，考查學生的計算能力，同時考查了作圖能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用計算機隨機模擬方法計算y=x2與y=4所圍成的區(qū)域Ω的面積時，可以先運行以下算法步驟：
第一步：利用計算機產(chǎn)生兩個在[0，1]區(qū)間內(nèi)的均勻隨機數(shù)a，b；
第二步：對隨機數(shù)a，b實施變換：
a1=4•a-2
b1=4b
得到點A（a1，b1）；
第三步：判斷點A（a1，b1）的坐標是否滿足b1＜
a
2
1
；
第四步：累計所產(chǎn)生的點A的個數(shù)m，及滿足b1＜
a
2
1
的點A的個數(shù)n；
第五步：判斷m是否小于M（一個設定的數(shù)）．若是，則回到第一步，否則，輸出n并終止算法．
若設定的M=100，且輸出的n=34，則據(jù)此用隨機模擬方法可以估計出區(qū)域Ω的面積為
 
（保留小數(shù)點后兩位數(shù)字）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用計算機隨機模擬方法計算y=x2與y=9所圍成的區(qū)域Ω的面積時，可以先運行以下算法步驟：
第一步：利用計算機產(chǎn)生兩個在0～1區(qū)間內(nèi)的均勻隨機數(shù)a，b；
第二步：對隨機數(shù)a，b實施變換：
a1=6a-3
b1=9b
得到點A（a1，b1）；
第三步：判斷點A（a1，b1）的坐標是否滿足b1＜
a
2
1
；
第四步：累計所產(chǎn)生的點A的個數(shù)m，及滿足b1＜
a
2
1
的點A的個數(shù)n；
第五步：判斷m是否小于M（一個設定的數(shù)）．若是，則回到第一步，否則，輸出n并終止算法．
（1）點落在y=x2上方的概率計算公式是P=
 
；
（2）若設定的M=1000，且輸出的n=340，則用隨機模擬方法可以估計出區(qū)域Ω的面積為
 
（保留小數(shù)點后兩位數(shù)字）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省泉州市高三畢業(yè)班質量檢查文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

利用計算機隨機模擬方法計算與所圍成的區(qū)域的面積時，可以先運行以下算法步驟：

第一步：利用計算機產(chǎn)生兩個在區(qū)間內(nèi)的均勻隨機數(shù)；

第二步：對隨機數(shù)實施變換：得到點；

第三步：判斷點的坐標是否滿足；

第四步：累計所產(chǎn)生的點的個數(shù)，及滿足的點的個數(shù)；

第五步：判斷是否小于（一個設定的數(shù)）.若是，則回到第一步，否則，輸出并終止算法.

若設定的，且輸出的，則據(jù)此用隨機模擬方法可以估計出區(qū)域的面積為

            （保留小數(shù)點后兩位數(shù)字）．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

拋擲兩枚相同的骰子，用隨機模擬方法估計上面點數(shù)的和是6的倍數(shù)的概率時，用1,2,3,4,5,6分別表示上面的點數(shù)是1,2,3,4,5,6，用計算器或計算機分別產(chǎn)生1到6的兩組整數(shù)隨機數(shù)各60個，每組第i個數(shù)組成一組，共組成60組數(shù)，其中有一組是16，這組數(shù)表示的結果是否滿足上面點數(shù)的和是6的倍數(shù)：________.(填是或否)

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