【題目】我們把日均收看體育節(jié)目的時(shí)間超過50分鐘的觀眾稱為“超級(jí)體育迷”,已知5名“超級(jí)體育迷”中有2名女性,若從中任選2名,則至少有1名女性的概率為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
(1)若,當(dāng)時(shí),試比較與2的大小;
(2)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),求的取值范圍,并證明:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程是 (α為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.
(1)求曲線C的極坐標(biāo)方程;
(2)設(shè) ,若l1,l2與曲線C分別交于異于原點(diǎn)的A,B兩點(diǎn),求△AOB的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位:m),則該幾何體的表面積為(單位:m2)( )
A. (11+4)π B. (12+4)π C. (13+4)π D. (14+4)π
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)對(duì)定義域D內(nèi)的每一個(gè)x1,都存在唯一的x2∈D,使得成立,則稱f (x)為“自倒函數(shù)”.給出下列命題:
①是自倒函數(shù);
②自倒函數(shù)f (x)可以是奇函數(shù);
③自倒函數(shù)f (x)的值域可以是R;
④若都是自倒函數(shù),且定義域相同,則也是自倒函數(shù).
則以上命題正確的是_______(寫出所有正確命題的序號(hào)).
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【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,某城市的市民收入逐年增長,表1是該城市某銀行連續(xù)五年的儲(chǔ)蓄存款額(年底余額):
表1
年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
儲(chǔ)蓄存款額y(千億元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
為了研究計(jì)算的方便,工作人員將表1的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理,令t=x-2 010,z=y-5,得到表2:
表2
時(shí)間代號(hào)t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
(1)z關(guān)于t的線性回歸方程是________;y關(guān)于x的線性回歸方程是________;
(2)用所求回歸方程預(yù)測(cè)到2020年年底,該銀行儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)________千億元.
(附:線性回歸方程=x+,其中=,=-)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次珠寶展覽會(huì)上,某商家展出一套珠寶首飾,第1件首飾是1顆珠寶,第2件首飾是由6顆珠寶構(gòu)成的如圖1所示的正六邊形,第3件首飾是由15顆珠寶構(gòu)成的如圖2所示的正六邊形,第4件首飾是由28顆珠寶構(gòu)成的如圖3所示的正六邊形,第5件首飾是由45顆珠寶構(gòu)成的如圖4所示的正六邊形,以后每件首飾都在前一件的基礎(chǔ)上,按照這種規(guī)律增加一定數(shù)量的珠寶,使它構(gòu)成更大的正六邊形,依此推斷:
(1)第6件首飾上應(yīng)有________顆珠寶;
(2)前n(n∈N*)件首飾所用珠寶總顆數(shù)為________.(結(jié)果用n表示)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料,生產(chǎn)1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4噸,硝酸鹽18噸;生產(chǎn)1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1噸,硝酸鹽15噸.現(xiàn)庫存磷酸鹽10噸,硝酸鹽66噸,在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)這兩種混合肥料.如果生產(chǎn)1車皮甲種肥料產(chǎn)生的利潤為12 000元,生產(chǎn)1車皮乙種肥料產(chǎn)生的利潤為7 000元,那么可產(chǎn)生的最大利潤是( )
A. 29 000元 B. 31 000元 C. 38 000元 D. 45 000元
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,已知直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),曲線的極坐標(biāo)方程是.
(1)寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn),點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)的極坐標(biāo)為,求的值.
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