已知偶函數(shù)f(x)(x∈R),當(dāng)時(shí),f(x)= -x(2+x),當(dāng)時(shí),f(x)=(x-2)(a-x)().關(guān)于偶函數(shù)f(x)的圖象G和直線:y=m()的3個(gè)命題如下:
當(dāng)a=2,m=0時(shí),直線與圖象G恰有3個(gè)公共點(diǎn);
當(dāng)a=3,m=時(shí),直線與圖象G恰有6個(gè)公共點(diǎn);
,使得直線與圖象G交于4個(gè)點(diǎn),且相鄰點(diǎn)之間的距離相等.其中正確命題的序號(hào)是(A)
A. ①②     B. ①③     C. ②③     D. ①②③

A

解析試題分析:根據(jù)題意,由于偶函數(shù)f(x)(x∈R),當(dāng)時(shí),f(x)= -x(2+x),當(dāng)時(shí),f(x)=(x-2)(a-x)(),那么可知函數(shù)當(dāng)a=2,m=0時(shí),則可知時(shí),f(x)=(x-2)(2-x)=-(2-x),那么可知偶函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱,則可知偶函數(shù)f(x)的圖象G和直線:y=0()的交點(diǎn)為3個(gè),故命題1成立,對(duì)于,當(dāng)a=3,m=時(shí),直線與圖象G恰有6個(gè)公共點(diǎn);成立,對(duì)于,使得直線與圖象G交于4個(gè)點(diǎn),且相鄰點(diǎn)之間的距離相等,錯(cuò)誤故選A.
考點(diǎn):函數(shù)的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng):主要是考查了函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用,屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知函數(shù))的圖象如下面左圖所示,則函數(shù)的圖象是( )
      

A.          B.              C.               D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

,則下列不等式成立的是(   )

A. B. C. D.

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設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),(    )

A.0B.1 C.D.5

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三個(gè)數(shù)的大小順序是

A.0.76<log0.76<60.7 B.0.76<60.7<log0.76
C.log0.76<60.7<0.76 D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,2),則(    )

A.2B.4C.4D.8

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定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足時(shí),時(shí),恒成立,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知函數(shù),則實(shí)數(shù)a的值等于   (   )

A.-3 B.-l C.1 D.-3或l

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)=log36,b=log510,c=log714,則

A.c>b>a B.b>c>a
C.a(chǎn)>c>b D.a(chǎn)>b>c

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