已知是奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),,求時(shí),的表達(dá)式。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(1)不等式對一切R恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)已知是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,求的解析式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=-2alnx(a>0)
(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值.
(II)若方程f(x)=2ax有唯一解,求實(shí)數(shù)a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù),其中,區(qū)間
(Ⅰ)求的長度(注:區(qū)間的長度定義為);
(Ⅱ)給定常數(shù),當(dāng)時(shí),求長度的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)是冪函數(shù)且在上為減函數(shù),函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2,試求實(shí)數(shù)的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù) .
(Ⅰ)若,試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若且對任意恒成立,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù),求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f (x)=x3+(1-a)x2-3ax+1,a>0.
(Ⅰ) 證明:對于正數(shù)a,存在正數(shù)p,使得當(dāng)x∈[0,p]時(shí),有-1≤f (x)≤1;
(Ⅱ) 設(shè)(Ⅰ)中的p的最大值為g(a),求g(a)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),
(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0a/4/1ylru2.png" style="vertical-align:middle;" />,值域?yàn)閇2,5],求m的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知曲線 在點(diǎn) 處的切線 平行直線,且點(diǎn)在第三象限.
(Ⅰ)求的坐標(biāo);
(Ⅱ)若直線 , 且 也過切點(diǎn) ,求直線的方程.
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