3．已知f（tanx）=sin2x-sinx•cosx，則f（2）=（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{2}{3}$

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求函數(shù)f（t）的解析式，可得f（2）的值．

解答 解：∵f（tanx）=sin2x-sinx•cosx=$\frac{{sin}^{2}x-sinxcosx}{{sin}^{2}x+{cos}^{2}x}$=$\frac{{tan}^{2}x-tanx}{{tan}^{2}x+1}$，∴f（t）=$\frac{{t}^{2}-t}{{t}^{2}+1}$，
 則f（2）=$\frac{{2}^{2}-2}{{2}^{2}+1}$=$\frac{2}{5}$，
故選：C．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．數(shù)列{an}滿足${a_1}+3{a_2}+{3^2}{a_3}+…+{3^{n-1}}{a_n}=\frac{n}{2}$，則an=（　　）
A．$\frac{1}{{3•{2^{n-1}}}}$B．$\frac{1}{{2•{3^{n-1}}}}$C．$\frac{1}{2^n}$D．$\frac{n}{3^n}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足an=2-3Sn（n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．“三元一次方程組的系數(shù)矩陣恰為單位矩陣”是“該方程組有唯一解”的（　�。l件．
A．充分非必要B．必要非充分
C．充要D．既非充分也非必要

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖所示，在四邊形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，$cosB=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．
（Ⅰ）求△ADC的面積
（Ⅱ）若$BC=2\sqrt{3}$，求AB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=3x+$\frac{12}{x^2}$（x＞0）取得最小值時x為（　�。�
A．8B．9C．2D．6$\sqrt{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．類比等差數(shù)列，定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，則這個數(shù)列的前2017項和S2017=5042．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=2x；         
（2）$y=x\sqrt{x}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知O、A、B是平面上的三個點，直線AB上有一個點C，滿足$2\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow 0$，則$\overrightarrow{OC}$=（　�。�
A．$-\frac{1}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}$B．$\frac{2}{3}\overrightarrow{OA}-\frac{1}{3}\overrightarrow{OB}$C．$-\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}$D．$2\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案