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用數學歸納法證明12+32+52+…+（2n﹣1）2=n（4n2﹣1）過程中，由n=k遞推到n=k+1時，不等式左邊增加的項為（　�。�

A．（2k）2 B．（2k+3）2 C．（2k+2）2 D．（2k+1）2

 

D．

【解析】

試題分析：用數學歸納法證明12+32+52+…+（2n﹣1）2=n（4n2﹣1）過程中，第二步，假設n=k時等式成立，即12+32+52+…+（2k﹣1）2=k（4k2﹣1），那么當n=k+1時，12+32+52+…+（2k﹣1）2+（2k+1）2=k（4k2﹣1）+（2k+1）2，等式左邊增加的項是（2k+1）2，故選D．

考點：數學歸納法．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆廣東省高二下學期中段考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知復數（是虛數單位）在復平面上表示的點在第四象限，且，則 .

 

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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省高二下學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙的直徑，是延長線上的一點，過點作⊙的切線，切點為，連接，若， ．

 

 

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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省清遠市高二下學期期末理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，∠PAD=90°，且PA=AD，E、F分別是線段PA、CD的中點．

（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求EF和平面ABCD所成的角α的正切；

（Ⅲ）求異面直線EF與BD所成的角β的余弦．

 

 

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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省清遠市高二下學期期末理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

為考察高中生的性別與是否喜歡數學課程之間的關系，在我市某普通中學高中生中隨機抽取200名學生，得到如下2×2列聯表：

 

喜歡數學課

不喜歡數學課

合計

男

30

60

90

女

20

90

110

合計

50

150

200

 

經計算K2≈6．06，根據獨立性檢驗的基本思想，約有　_________　（填百分數）的把握認為“性別與喜歡數學課之間有關系”．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省清遠市高二下學期期末文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

數列的前項和為，，函數．

（1）求的值和數列的通項公式；

（2）證明：當時，；

（3）求證：．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省清遠市高二下學期期末文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

將參數方程（t為參數）化成普通方程為　_________　．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓：的左焦點，離心率為，函數，

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）設，，過的直線交橢圓于兩點，求的最小值，并求此時的的值．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省梅州市高二下學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數,函數

⑴當時,求函數的表達式;

⑵若,函數在上的最小值是2 ,求的值;

(3)⑵的條件下,求直線與函數的圖象所圍成圖形的面積．

 

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