Question

某輪船在航行中每小時所耗去的燃料費與該船航行速度的立方成正比，且比例系數(shù)為a，其余費用與船的航行速度無關(guān)，約為每小時b元，若該船以速度v千米/時航行，航行每千米耗去的總費用為y（元），則y與v的函數(shù)解析式為

 

．

Answer 1

考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法

專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)題意，求出該船以速度v千米/時航行時，航行1千米需要的時間t，即可求出航行1千米耗去的總費用y．

解答： 解：根據(jù)題意，該船以速度v千米/時航行時，航行1千米需要的時間為t=

1

v

，
∴航行1千米耗去的總費用為
y=（av³+b）t=（av³+b）•

1

v

=av²+

b

v

（v＞0）．
故答案為：y=av²+

b

v

（v＞0）．

點評：本題考查了函數(shù)模型的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)分析題意，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型進(jìn)行解答問題，是基礎(chǔ)題．