18.在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)$A(3,\frac{5π}{12})$與點(diǎn)$B(8,\frac{π}{12})$之間的距離等于7.

分析 由題意畫出圖形,直接利用余弦定理得答案.

解答 解:如圖,點(diǎn)$A(3,\frac{5π}{12})$,點(diǎn)$B(8,\frac{π}{12})$.

則$∠AOB=\frac{5π}{12}-\frac{π}{12}=\frac{π}{3}$.
在△AOB中,由余弦定理得AB間的距離|AB|=$\sqrt{{3}^{2}+{8}^{2}-2×3×8×cos\frac{π}{3}}$=7.
故答案為:7.

點(diǎn)評 本題考查簡單曲線的極坐標(biāo)方程,考查余弦定理的應(yīng)用,是基礎(chǔ)的計(jì)算題.

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理科文科合計(jì)
131023
72027
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