精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數對任意實數都有，且 ，
當時，.
(1) 判斷的奇偶性；
(2) 判斷在上的單調性，并給出證明；若，且，求的取值范圍.
解：（1）令  則   
又  為偶函數
（2）當時，，     
，  綜上得當時，
設     則
           
在上↗       
（3）
            又
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于函數，適當地選取的一組值計算，所得出的正確結果只可能是（   ）
A．4和6B．3和-3C．2和4D．1和1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知函數的圖象過點和.
(1)求函數的解析式；
(2)試做出簡圖，找出函數的零點的個數（不必計算說明）；
(3)試用定義法討論函數在其定義域上的單調性。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數在(－∞，0)上是增函數的是   (    )
A．y＝a1－xB．y＝log2(3－x)C．y＝D．y＝

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用min{a,b,c}表示a,b,c三個數中的最小值， 設=min{, ,}  (),則的最大值為

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，則函數的值域為＿＿＿

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知在（-1,1）上的奇函數f(x)是增函數，若,則a的取值范圍是
A．（-1，1）B．（0，）C．（0，1）D．（1，）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數為定義域上單調函數，且存在區(qū)間（其中），使得當時，的值域恰為，則稱函數是上的正函數，區(qū)間叫做等域區(qū)間．如果函數是上的正函數，則實數的取值范圍為  ▲ .

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數定義在實數集上，它的圖象關于直線1對稱，且當x1時，，則有（     ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案