已知曲線C：x＝(－2≤y≤2)和直線y＝k(x－1)＋3只有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

答案：
解析：

　　

　　思路分析：恰當(dāng)?shù)刈鞒鰣D形是解本題的關(guān)鍵．將所給曲線和直線畫在一個(gè)坐標(biāo)系下，曲線為半圓，直線過(guò)定點(diǎn)，從圖形中可以發(fā)現(xiàn)兩者只有一個(gè)交點(diǎn)的情況．


提示：

依據(jù)曲線交點(diǎn)的情況，尋求解析式中未知系數(shù)的取值范圍問(wèn)題，通常都借助于圖象，數(shù)形結(jié)合會(huì)幫助我們迅速發(fā)現(xiàn)符合條件的部分圖象，從而找到結(jié)果．


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已知曲線C：x＝(－2≤y≤2)和直線y＝k(x－1)＋3只有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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如圖，已知曲線C：y＝x2(0≤x≤1)，O(0，0)，Q(1，0)，R(1，1)．取線段OQ的中點(diǎn)A1，過(guò)A1作x軸的垂線交曲線C于P1，過(guò)P1作y軸的垂線交RQ于B1，記a1為矩形A1P1B1Q的面積．分別取線段OA1，P1B1的中點(diǎn)A2，A3，過(guò)A2，A3分別作x軸的垂線交曲線C于P2，P3，過(guò)P2，P3分別作y軸的垂線交A1P1，RB1于B2，B3，記a2為兩個(gè)矩形A2P2B2 A1與矩形A3P3B3B1的面積之和．以此類推，記an為2n－1個(gè)矩形面積之和，從而得數(shù)列{an}，設(shè)這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn．

(Ｉ)求a2與an；

(Ⅱ)求Sn，并證明Sn＜．

 

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已知曲線方程f(x)＝sin2x＋2ax(a∈R)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)m，直線l：x＋y＋m＝0都不是曲線y＝f(x)的切線，則a的取值范圍是

A．(－，－1)∪(－1,0)                   B．(－，－1)∪(0，＋)

C．(－1,0)∪(0，＋)                     D．a(chǎn)∈R且a≠0，a≠－1

 

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